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Progressões geométricas (P.G) - resumo (com exercícios)
Artigo sobre progressões geométricas: termo geral, propriedades, interpolação de meios geométricos, soma dos termos de uma P.G finita e infinita com exemplos e exercícios resolvidos e propostos sobre progressões geométricas para um melhor aprendizado.

Progressões geométricas (P.G)

As Progressões Geométricas são formadas por uma sequência numérica, onde estes números são definidos (exceto o primeiro) utilizando a constante q, chamada de razão. O próximo número da P.G. é o número atual multiplicado por q. Exemplo:
(1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, …), onde a razão é 2

A razão pode ser qualquer número racional (positivos, negativos, frações, exceto o zero). Para descobrir qual a razão de uma PG, basta escolher qualquer número da sequência, e dividir pelo número anterior.

Classificação das progressões geométricas

As PG’s podem ser classificadas em quatro tipos, de acordo com o valor da razão:

Progressão geométrica oscilante (q < 0)

Neste tipo de P.G, a razão é negativa, o que fará com que a sequência numérica seja composta de números negativos e positivos, se intercalando.

Exs: P.G (3,-6,12,-24,48,-96,192,-384,768,…), onde a razão é -2 P.G. ( -3, 6, -12, ... ), onde a razão é -2

Progressão geométrica crescente (q > 0)

Na PG crescente, a razão é sempre positiva, e por isto a sequência será formada por números crescentes, como:

P.G (1, 3, 9, 27, 81, …), onde a razão é 3
P.G ( 1, 2, 4, ... ), onde a razão é 2

Progressão geométrica constante (q = 1)

Uma progressão geométrica é constante quando a sua razão é igual a 1, ou quando o primeiro termo é igual a zero. Neste caso todos os termos da P.G. têm o mesmo valor.

Exs: P.G. ( 0, 0, 0, 0, ... ) P.G. ( 5, 5, ..., 5 ) P.G. ( 9, 9, 9 )

No primeiro exemplo temos que a1 = 0 e nos outros dois q = 1.

Progressão geométrica decrescente (q > 0)

As progressões geométricas decrescentes tem a