Patologia

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Lajes Maci€as

1 . CONCEITO
Elemento estrutural com uma das dimensões bem menor que as demais,
destinadas a receber cargas verticais e transmiti-las aos apoios, geralmente vigas.
2. VÃO TEÓRICO: (Ref. NB 1/78 - 3.3.2.3).
- Laje Isolada
Vão livre acrescido da espessura da laje no meio do vão.
lo.............Vão livre
l...............Vão teórico
h................Espessura da laje

-Laje Contínua, Vão Extremo
Vão livre acrescido da semi-espessura da laje no meio do vão e da semi-largura do
apoio interno.

l = l0 +

hb
+
22

- Laje Contínua, Vão Intermediário
Distância entre centro de apoios

l = l0 +

ab
+
22

2

- Aplicação
Determinar o vão teórico para as lajes:

l = 350 +12 = 362 cm

12 30
+
= 320cm
2
2
30 15
l2 = 220 +
+
= 243cm
2
2
158
l3 = 180 + + = 192cm
22
l1 = 300 +

3. TIPOS DE APOIO
Os bordos das lajes de acordo com suas condições de engastamento são
representados por:
Engaste

Apoio Simples

Bordo Livre

Exemplo:

3

4. CLASSIFICAÇÃO
Conforme a relação de vãos, as lajes podem ser classificadas em:
a) Lajes armadas em cruz
b) Lajes armadas numa só direção

- Lajes Armadas em Cruz
Por definição,uma laje é armada em cruz quando a relação entre vãos for inferior a
2,0 ou superior a 0,5
Exemplo:

l1
< 2,0
l2
l 1 4,0
=
= 1.3 < 2,0
l 2 3,0

0,5 <

l 2 3,0
=
= 0,75 > 0,5
l 1 4,0

- Lajes Armadas Numa Só Direção
Quando a relação entre vãos é superior a 2,0 ou inferior a 0,5.

Exemplo:

0,5 >

l1
> 2,0
l2

l 1 4,0
=
= 4,0 > 2,0
l 2 1,0
l 2 1,0
=
= 0,25 < 0,5
l1 4,0
5. CARGAS ATUANTES NAS LAJES
São constituídas por: - Permanentes
- Acidentais
- Cargas Permanentes
São constituídas pelo peso próprio da estrutura e pelo peso de todos os elementos
construtivos fixos e instalações permanentes.

4

As cargas permanentes mais freqüentes em edifícios são:
- peso próprio;
- revestimento (revestimento superior, reboco, emboço);
- enchimento;
-alvenaria.
- Cargas Acidentais
São aquelas que podem atuar sobre a estrutura de edificação em função do seu
uso (pessoas, móveis, materiais diversos, veículos, etc.).
A NB 5/78 - Tab. “2.1.2” fixa os valores mínimos para as cargas verticais que
consideram atuando nos pisos das edificações.
6. AVALIAÇÃO DAS CARGAS PERMANENTES
- Peso Próprio
A Fixação do peso próprio da laje depende de suaespessura.
g = h γc
γc = 25 kN/m3 = 2500 kgf/m3 = 2,5 tf/m3
γc = peso específico do concreto armado
h = espessura da laje
Exemplo: 1) h = 8cm......................................g = 0,08 x 2,5 = 0,20 tf/m2
2) h = 12cm......................................g = 0,12 x 2,5 = 0,30 tf/m2
- Revestimento
É constituído pelo peso por metro quadrado do revestimento superior (tacos,
cerâmicos, camada deassentamento) e do inferior (emboço e reboco).
Para lajes de piso varia de 50 a 100 kgf/m2. Normalmente adota-se 100Kgf/m2
Para lajes de forro (sem impermeabilização) pode-se considerar 30kgf/m2
- Enchimento
Antigamente as lajes de banheiro apresentavam um rebaixo de 30cm, cheio de
entulho com a finalidade de ocultar tubulações.

5

Quando o enchimento é constituído por tijolos,cascalhos, etc., considera-se
γ = 10KN/m (1000kgf/m3) e quando é formado por argamassas γ = 15KN/m3(1500kgf/m3)
geralmente considera-se 1200kgf/m3
3

genc = h1 γenc
Exemplo: 1) h1 = 30cm...............................genc = 0,3 x 1,2 = 0,36 tf/m2
- Alvenaria Sobre a Laje
Devemos considerar dois casos:
1o Caso: Alvenaria sobre laje armada em cruz
Neste caso o peso da alvenaria é consideradouniformemente distribuído em toda a laje.

g alv =

ba .h a .l a .γ alv
l1 × l 2

A NB 5/78 fixa na tabela 2.1.3 o peso específico dos materiais de construção.
Exemplo:

Altura (Pé-Direito): 2,9m
γalv = 1400kgf/m3

galv =

0,15× 2,9 × (1,65+ 2,15 ×1,4
)
= 0,17tf / m2
3.3× 4.2

2o Caso: Alvenaria sobre laje armada numa só direção.
Neste caso podemos ter duas situações distintas:...
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