Paradoxo de zenao

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Paradoxo de Zenão















Primeiramente é preciso delimitar o que entendemos por paradoxo. Normalmente associamos a paradoxo: aquilo que não tem solução, algo confuso, algo contrário ao nosso bom-senso, contrário aos nossos conhecimentos anteriores. No nosso velho dicionário Aurélio, encontramos a seguinte definição de paradoxo:




“Conceito que é ouparece contrário a comum, contra-senso, disparate, absurdo. Contradição, pelo menos na aparência. Afirmação que vai de encontro a sistemas ou pressupostos que se impuseram, como incontestáveis ao pensamento”.[1]





Em seu dicionário de Filosofia, Abbagnano assim define paradoxo:




“se han denominado las contradiciones que nacem del uso del procedimento reflexivo y que porlo comúm se denomiman antinomias o dilemas. Lo contrario a la ’opinión de los más’, o sea al sistema de creencias comunes al que se hace referencia, o bien, lo contrario a principios que se consideram biem estabelecidos o a proposiciones cientificas”.[2]





Paradoxo é uma formulação reflexiva, da razão, contrária a um sistema ou a um conhecimento tido como verdadeiro (estabelecido).Logo, um paradoxo parece um absurdo, ou leva-nos a um absurdo. É conveniente, no entanto, analisá-lo.Pois Mário Ferreira caracteriza como paradoxo:




“um estado de coisas (ou declaração que se faça sobre elas), que aparentemente implica alguma contradição, pois uma análise mais profunda faz desvanecê-la.”.[3]





Parece-nos que o paradoxo está na formulação do mesmo, deacordo com uma tese aceita ou estabelecida e contrária a ela, ou que, aceitando a tese (ou sistema) chegamos a um absurdo. Surgindo de uma reflexão, o paradoxo origina-se na sua formulação, na maneira com que foi enunciada; se mudássemos a formulação, esta já não se apresentaria como um paradoxo.

Vejamos o Paradoxo de Zenão. Basta que afirmássemos que um corpo saindo de A em direção a B devasempre percorrer espaços contínuos, isto é, avançar sempre dois centímetros. Isto não nos levaria a uma contradição, bem como não nos levaria a pensar sobre o infinito, o tempo, o movimento, o conhecimento; outra maneira[4]de resolver um paradoxo é recorrer a um outro sistema, e resolvendo-o tal como foi enunciado. Fazendo uma análise mais profunda deste paradoxo (filosoficamente ematematicamente), procuramos desvanecê-lo, torná-lo claro, apontar soluções (matematicamente), mas não resolvê-lo em definitivo.







parmênides, heráclito e os pitagóricos





Vimos que o paradoxo nasce na sua formulação. É, pois, necessário que analisemos o contexto em que este foi formulado, quais eram os sistemas, pois o paradoxo é contrário a estes sistemas. Façamos um breve estudo deParmênides, Heráclito e os Pitagóricos.

Parm6enides (V séc. a.C.) apresenta dois caminhos para a apreciação da realidade: o caminho da ciência, do pensamento, da verdade; e o caminho da opinião, das aparências. O caminho da verdade nos mostra que há uma identidade entre o ser e o pensamento. Já o não ser é impensável. A não-contradição do pensamento fundamenta-se na não-contradição darealidade. Para ParmÊnides, o não-ser é o Nada; filosoficamente é a ausência de alguma coisa (res), ou ausência de algum ente (ser). Parmênides dizia que o ser não poderia ser pensado, nem dito. Isto é, não se pode pensar algo que não existe; não seria, portanto, o não-ser conceituado, ou definido. Só existiria o ser como afirmação.

Émile Bhéhier diz que:




“Com Parmênides, vemossurgir duas correntes opostas no pensamento grego: de um lado, o positivismo jônico, intuitivo, experimental, ignorando a matemática física; de outro lado, o racionalismo de Parmênides e Pitágoras, que tenta construir o real pelo pensamento.”[5]





Heráclito (ap 450-380 a.C.), afirmava o contrário: o que existe é o não-ser, a negação do ser, o nada; afirmava Heráclito que não podemos...
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