Paradigmas e o conhecimento matemático: pontos convergentes do pensamento científico?

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  • Publicado : 23 de maio de 2011
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PARADIGMAS E O CONHECIMENTO MATEMÁTICO: PONTOS CONVERGENTES DO PENSAMENTO CIENTÍFICO?

Eduardo Vianna Gaudio[1]

O processo de evolução científica está circundado pelos paradigmas. Romper barreiras paradigmáticas é algo que desafia a humanidade a cada tentativa de construção de um novo olhar para a ciência. Busco os indícios da evolução científica realizando um paralelo com o movimentocíclico existente no pensamento matemático desde a antiguidade até os dias atuais.

Segundo Otte (1991, p. 57), “O pensamento matemático é objetivamente orientado e objetivamente determinado em seu desenvolvimento [...] sua diversidade é, entre outras, tributável à complexibilidade do mundo”. Partindo desse olhar, consideramos que o desenvolvimento do pensamento matemático sofreu e sofre influênciadireta do processo de modernização científica.

Na Matemática não foi muito diferente. Na antiguidade, o caráter contemplativo propiciou o desenvolvimento da geometria. No período de ascensão do comércio, séculos XIV e XV, a aritmética ganha seu impulso. O pensamento algébrico teve ímpeto a partir da revolução industrial, e no mundo contemporâneo, digital, as dimensões irreais surgem como novosolhares sobre o mundo e sobre o pensamento matemático. As barreiras vão sendo quebradas. Novos paradigmas vão surgindo, e o homem reconstrói o pensamento científico em processos cíclicos.

Desde os primórdios da humanidade ocidental a Matemática apresentou-se em vários registros históricos. Registros na Babilônia e no Egito foram encontrados apresentando vestígios de uma Matemática com um certograu de complexibilidade. É na Grécia antiga que a formalização matemática têm início, principalmente com Os Elementos de Euclides: o primeiro “manual” de geometria escrito no mundo ocidental. Segundo Piaget & Garcia (1984):

Ainda que a história da matemática não comece com os gregos, resulta conveniente tomar a Grécia como ponto de partida [...] A conveniência resulta somenteda continuidade histórica que pode estabelecer-se, a partir dos helenos, em um processo cujas etapas sucessivas podem seguir-se até os nossos dias, apesar de um acúmulo de incertezas iniciais (apud MACHADO, 2002, p. 50-51).

A Grécia da antiguidade era tomada pelo pensamento platônico caracterizado pelas sombras de Platão – mito da caverna – permeado pelas verdades absolutas.

Corroborando como pensamento de Davis & Hersh (1995, p. 305) “O conhecimento matemático era o exemplo perfeito do conhecimento independente dos sentidos, conhecimento de verdades necessárias e eternas”. A este pensamento comparamos metaforicamente com o plano que, na geometria, é onde representamos a simplificação das formas encontradas na natureza. Mesmo as formas mais complexas, quando representadas no plano,reproduzem uma visão simplista e absoluta da verdade ali contida.

Apesar dos estudos sobre as dimensões terem uma formalização mais tarde com Descartes, percebemos nesse período uma força muito grande do pensamento bidimensional. Duas dimensões pareciam ser o suficiente para explicar o mundo, assim como para construir o pensamento matemático.

Os sólidos geométricos representam desde aantigüidade, um processo de ruptura, quebra de paradigma no mundo científico, usando como parâmetro o pensamento matemático. Formas estruturadas e não estruturadas apresentam-se como elementos questionadores de verdades absolutas remetendo ao método de Descartes.

Na visão de Descartes, na busca do conhecimento, as pessoas são dominadas por uma curiosidade tão grande que até cega e,muitas vezes, dirigem-se por caminhos completamente incertos na tentativa de encontrar o que procuram (SANTOS & FOSSA, 2001, p. 297).

Reconstruir e/ou ''continuar a construir'' o pensamento matemático foi algo que se fez, e ainda se faz, ao longo da história da humanidade.

Depois de construir um elefante onde o mundo da matemática podia assentar, descobri que o elefante...
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