Paradigmas de programacao

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A MÁQUINA DE TURING
Osvaldo Antonio Pozza, Sérgio Penedo Mestrado em Ciências da Computação 1º trimestre, 2002 CPGCC Universidade Federal de Santa Catarina(UFSC), Brasil Fone: (048)331 9738, Fax: (048)331 9566 oapozza@bol.com.br, beneto@besc.com.br

Resumo
O presente artigo tem por objetivo apresentar uma Simulação do funcionamento de uma máquina de Turing. Inicialmente, procurou-se situar otema abordado no contexto da Teoria da Computação. Em seguida foi examinada a teoria da idéia de Turing sobre a computabilidade, culminando com um exemplo de demonstração. Palavras-chave : Máquina de Turing, Teoria da Computação, Computabilidade.

Abstract
The present article has for objective to present a Simulation of the operation of a machine of Turing. Initially, he tried to locate thetheme approached in the context of the Theory of the Computation. Soon after the theory of the idea of Turing was examined on the computability, culminating with a demonstration example. Key-words : Machine of Turing, Theory of the Computation, Computability.

Introdução 1. História: Neste parágrafo é conhecido um pouco da história do computador. 2. Sistemas Formais: Neste parágrafo fala como sãoestabelecidas as regras que caracterizam os sistemas formais. 3. Alan Mathison Turing: Neste parágrafo fala da origem de Alan Mathison Turing, sua consagração como matemático e sua grande idéia, “a máquina de Turing”. 4. A Máquina de Turing: Neste parágrafo explica todo o processo de funcionamento e também algumas regras a ser executada para o funcionamento da máquina de Turing.

1. História
Osprimeiros passos em direção aos computadores digitais foram dados no Egito e Babilônia, há mais de 4 milênios, com os sistemas de medidas de distâncias e previsão do curso das estrelas. Durante a a florescente civilização grega, estas pré-ciências tomaram forma através dos sistemas axiomáticos. Em um sistema axiomático parte-se de premissas aceitas como verdadeiras e regras ditas válidas, queirão conduzir a novas sentenças verdadeiras. As conclusões podem ser alcançadas manipulando-se símbolos de acordo com conjuntos de regras. Um sistema axiomático é uma ferramenta para aumentar a capacidade humana de pensar. O ingrediente mágico no caso foi uma espécie de "receita de bolo" que fez o cálculo e que chamamos algoritmo. O que a publicação de Turing fez, e que tornou possível os computadoresdigitais, foi resultado de centenas de anos de esforço para reduzir os vários sistemas formais a um sistema básico subjacente neles. a várias tentativas de se tratar a aritmética - o braço da matemática que lida com operações sobre números - como um sistema formal.

3. Alan Mathison Turing
Alan Mathison Turing nasceu em 23 de junho de 1912 em Londres, filho de um oficial britânico, JuliusMathison e Ethel Sara Turing. Seu interesse pela ciência começou cedo, logo que aprendeu a ler e escrever, distraia-se fatorando números de hinos religiosos e desenhando bicicletas anfíbias. Em 1928, Alan começou a estudar a Teoria da Relatividade, conhecendo Christopher Morcom, que o influenciou profundamente. Morcom morreu em 1930 e Alan se motivou a fazer o que o amigo não teve tempo, durante anostrocou correspondências com a mãe de Morcom a respeito das idéias do amigo e se maravilhou com a possibilidade de resolver problemas com a teoria mecânica quântica.Chegou inclusive a escrever sobre a possibilidade do espirito sobreviver após a morte. Em 1936, com a idade de 24 anos, Alan M. Turing consagrou-se como um dos maiores matemáticos do seu tempo quando fez antever aos seus colegas que erapossível executar operações computacionais sobre a teoria dos números por meio de uma máquina que tivesse embutidas as regras de um sistema formal. Embora propriamente não existisse tal máquina, Turing enfatizou desde o início que tais mecanismos poderiam ser construidos. Sua descoberta abriu uma nova perspectiva no esforço de formalizar a matemática, e, ao mesmo tempo, marcou fortemente a...
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