Paquímetro

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  • Publicado : 12 de junho de 2012
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1. Introdução
O paquímetro é um instrumento bastante preciso na medição de distâncias entre duas extremidades opostas de objetos.

1: encostos, 2: orelhas, 3: haste de profundidade, 4: escala inferior (graduada em mm), 5: escala superior (graduada em polegadas), 6: nônio ou vernier inferior (mm), 7: nônio ou vernier superior (polegada), 8: trava.

Todo instrumento utilizado pararealizar medidas possui uma incerteza a qual é originada do fracionamento de sua menor medida em duas partes, no caso, calculamos a incerteza do vernier inferior, em mm, tal resultado significa o limite de erro entre a medida aferida e a medida exata.
Em uma medição múltipla onde vários elementos são medidos, existe uma média entre os mesmos, a média representa o valor da soma de todos oselementos dividida pelo número de medidas realizadas (Eq.1). Portanto se todos os elementos da medição tivessem que ter uma só medida, esta seria a média.
O desvio padrão amostral (Eq.2) representa a distancia média em que cada membro da medição se afasta do valor médio. O desvio padrão do valor médio (Eq.3) representa a incerteza final da medida média.
As equações a seremutilizadas são: o cálculo do valor médio (Eq.1), desvio padrão amostral (Eq,2) desvio padrão do valor médio(Eq.3).

(Eq.1)

(Eq.2)

(Eq.3)

2. Objetivo
Aprender a usar o paquímetro e calcular: o valor médio, o desvio padrão amostral o desvio padrão do valor médio.

3. Metodologia e materiais
Neste procedimento utilizamos:
* Um paquímetro;
* Vários palitos de madeira.Utilizamos uma amostra com aproximadamente 500 palitos, logo pegamos o paquímetro e começamos a medir o diâmetro de 20 palitos e anotar o valor da medição. A cada medição o palito era devolvido a amostra de forma que o mesmo possuísse chances iguais dos outros de serem retirados da amostra novamente.
A medição dos palitos com o paquímetro acontece da seguinte forma: Encostamos os encostosdo paquímetro nas laterais do palito medindo seu diâmetro, depois observamos a relação entre o vernier inferior e a escala inferior em mm, tal observação resulta na aferição da medida.
Após a medição do diâmetro dos 20 palitos foram calculados o valor médio, o desvio padrão amostral e o desvio padrão do valor médio. Esse mesmo procedimento foi feito com 15,10 e 5 palitos.

4.Apresentação dos Resultados
A partir das 20 medidas obtidas foi construída a Tabela 1 com o número de medidas e o respectivo diâmetro do palito e subtraído com o valor médio ao quadrado.

Cálculos da Tabela 1.

N | xi (mm) | (xi-µ)² mm |
1 | 1,90 | 0,0064 |
2 | 1,90 | 0,0064 |
3 | 1,95 | 0,0009 |
4 | 2,00 | 0,0004 |
5 | 1,90 | 0,0064 |
6 | 1,90 | 0,0064 |
7 | 2,15 | 0,0289 |8 | 2,15 | 0,0289 |
9 | 2,00 | 0,0004 |
10 | 1,90 | 0,0064 |
11 | 2,00 | 0,0004 |
12 | 2,10 | 0,0144 |
13 | 2,10 | 0,0144 |
14 | 1,95 | 0,0009 |
15 | 2,05 | 0,0049 |
16 | 2,00 | 0,0004 |
17 | 2,05 | 0,0049 |
18 | 1,80 | 0,0324 |
19 | 1,90 | 0,0064 |
20 | 1,90 | 0,0064 |
Total | 39,6 mm | 0,1770 mm |
Tabela 1: Medida do diâmetro de 20 palitos.

* Valor Médio.(Eq.1)


* Desvio padrão amostral. (Eq.2)

* Desvio padrão do valor médio (Eq. 3)


* Resultado do diâmetro

Cálculos da Tabela 2.
N | xi (mm) | (xi-µ)² mm |
1 | 1,90 | 0,01 |
2 | 1,90 | 0,01 |
3 | 1,95 | 0,0025 |
4 | 2,00 | 0 |
5 | 1,90 | 0,01 |
6 | 1,90 | 0,01 |
7 | 2,15 | 0,0225 |
8 | 2,15 | 0,0225 |
9 | 2,00 | 0 |
10 | 1,90 | 0,01 |11 | 2,00 | 0 |
12 | 2,10 | 0,01 |
13 | 2,10 | 0,01 |
14 | 1,95 | 0,0025 |
15 | 2,05 | 0,0025 |
Total | 29,95 | 0,1225 |
Tabela 2: Medida do diâmetro de 15 palitos.
* Valor Médio

* Desvio padrão amostral (Eq. 2)





* Desvio padrão do valor médio (Eq. 3)


* Resultado do diâmetro

Cálculos da Tabela 3.

N | Xi (mm) | (xi-µ)² mm |
1 |...
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