Otimização

1 – As indústrias Sara Cura de produtos Farmacêuticos desejam produzir dois medicamentos, um analgésico e um antibiótico, que dependem de duas matérias-primas A e B, que estão disponíveis em quantidades de 8 e 5 toneladas, respectivamente. Na fabricação de uma tonelada de analgésicos são empregadas uma tonelada da matéria A e uma tonelada da matéria B, e na fabricação de uma tonelada de antibiótico são empregadas quatro toneladas de A e uma tonelada de B. Sabendo que cada tonelada de antibiótico é vendida a R$ 8,00 e de analgésico a R$ 5,00, faça a modelagem matemática do problema de forma a possibilitar encontrar a quantidade de toneladas de medicamentos a ser produzida pelas indústrias Sara Crua de maneira a maximizar seu lucro.

2 – Uma pequena malharia produz dois tipos de camisas: manga curta e manga comprida. Toda a produção é feita e vendada para um distribuidor, que compra tudo que for produzido. A confecção de cada camisa passa por três seções de trabalho: corte, costura e acabamento. A tabela a seguir mostra os tempos necessários em cada seção:

Tabela 1
Tempo de fabricação de cada camisa em cada seção de trabalho
Produto Tempo de fabricação (em horas) Corte Costura acabamento
Manga curta 3 1,5 5
Manga longa 3 3 3

A quantidade de horas por semana, disponíveis em cada seção de trabalho, é apresentada na tabela 2:
Tabela 2
Limites de capacidade de fabricação
Seção de trabalho Homens/hora por semana
Corte 210
Costura 180 acabamento 330

Faça a modelagem matemática do problema de forma a possibilitar encontrar a quantidade de cada tipo de camisa, que devem ser fabricadas de maneira a maximizar o lucro da empresa, sabendo que o lucro unitário proporcionada pela camisa de manga curta é de R$ 2,00 e o proporcionada pela camisa de manga comprida é de R$ 3,00.

3 – Um pequeno entregador pode transportar madeira ou frutas em seu carrinho de mão, mas cobra R$ 20,00 para cada fardo de madeira e R$ 35,00 por saco de frutas. Os fardos pesam 1 Kg