Osciladores

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE


CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA


UNIDADE ACADÊMICA DE ENGENHARIA ELÉTRICA




1 Relatório – Circuitos para Comunicações

Oscilador Senoidal




1 Marlo Andrade Santos


1 Aluno




Raimundo Carlos Silvério Freire

Professor



Campina Grande, Maio de 2011






INTRODUÇÃO



Duaspropriedades dos osciladores senoidais que precisam ser definidas são a freqüência de oscilação e a amplitude. Existem vários métodos de se produzir sinais senoidais, como filtrando ondas quadradas ou uma cadeia de impulsos ou filtrando as harmônicas da saída de dispositivos não-lineares.

Todos os osciladores devem conter no mínimo um dispositivo ativo com alto ganho na freqüência de operação, umelemento ou uma malha que defina a freqüência e um mecanismo de limitação e estabilização da amplitude.

Basicamente, os osciladores senoidais são circuitos que através de amplificação e realimentação, dão uma senóide na saída. Seu elemento ativo é normalmente um simples transistor ou FET e a freqüência de operação é determinada por um circuito sintonizado (ou um cristal piezelétrico) namalha de realimentação.


CONDIÇÃO PARA OSCILAÇÃO



Para que ocorram oscilações senoidais, o sistema deve conter um par de pólos complexos conjugados no semi-plano direito do plano complexo. Estes pólos, quando excitados por algum aumento na temperatura ou por algum degrau gerado pelo fechamento da chave da fonte de alimentação, dão início a uma oscilação senoidal na saída docircuito. A amplitude aumenta por um envelope exponencial. Para determinar a amplitude da oscilação, é utilizado um mecanismo que move os pólos na direção do eixo imaginário na medida em que o envelope exponencial aumenta.

A figura 1 mostra um diagrama generalizado para um amplificador com realimentação.

[pic]

Figura 1- Amplificador com realimentação

A funçãotransferência é dada por:

[pic]

onde [pic] é o ganho de malha do amplificador. Os pólos serão os zeros ou raízes da equação:

[pic]

Se as raízes são um par de pólos complexos no semi-plano direito, vO(t) será uma onda senoidal crescente se vi(t) = 0.


OSCILADOR A TRANSISTOR



[pic]

Figura 2 – Oscilador Colpitts

A figura 2 mostra o oscilador Colpitts. Paraeste circuito, a corrente quiescente no emissor é dada por:

[pic]

onde [pic] para um transistor de silício e 0,22 V para um transistor de germânio. A condutância de um pequeno sinal na entrada será:

[pic]

e a transcondutância para grandes sinais tem a forma:

[pic]

Será assumido que QT > 10, QE > 10, nQTQE > 100 e o divisor capacitivo será substituído pelo modelo dotransformador. O modelo de pequenos sinais para o oscilador é dado na figura 3.



[pic]

Figura 3 – Modelo para pequenos sinais do oscilador a transistor



Pode-se observar que a freqüência de oscilação é [pic], visto que:

[pic]

equivalentemente:

[pic]

A inequação é satisfeita, a oscilação cresce até que a não-linearidade do transistor reduz [pic] para a unidade e o nível daoscilação estabiliza-se.

Para determinar a amplitude (Vt) em que a tensão AC vt(t) no coletor se estabiliza, assumimos que a saturação no coletor não ocorre e que o circuito passivo tem um QT suficientemente grande, que para a operação com grandes sinais, a segunda harmônica de vi(t) e vt(t) já podem ser desconsideradas e o divisor capacitivo pode ser substituído pelo modelo do transformador ideal. Comessas considerações, temos:

[pic]

e

[pic]

onde [pic] e [pic] é o valor médio da tensão base-emissor. O circuito utilizado para obter vt(t) é mostrado na figura 4. Neste modelo, a característica não-linear do transistor foi substituída pela condutância linear equivalente [pic] e apenas a componente fundamental da corrente no coletor [pic] fica retida e todas as outras componentes...
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