Os 23 problemas de hilbert

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Os 23 problemas de Hilbert são:
|Número do problema |Situação |Enunciado |
|Problema 1 |Resolvido |Provar a hipótese do continuum (HC) de Cantor |
|Problema 2 |Resolvido |Demonstrar a consistência dos axiomas daaritmética |
|Problema 3 |Resolvido |Pode-se provar que dois tetraedros têm o mesmo volume (sob certas condições)? |
|Problema 4 |Vago Demais |Construir todos os espaços métricos em que as linhas são geodésicas |
|Problema 5 |Resolvid |Todo grupo contínuo é automaticamente um grupodiferencial? |
|Problema 6 |Não-matemático |Transformar toda a Física em axiomas |
|Problema 7 |Resolvido |a b é transcendente para a ≠ 0,1 algébrico e b irracional algébrico? (ex.: |
| | |[pic])|
|Problema 8 |Aberto |A Hipótese de Riemann e a Conjectura de Goldbach |
|Problema 9 |Parcialmente Resolvido |Achar a lei de reciprocidade mais geral em todo campo de número algébrico |
|Problema 10 |Resolvido |Encontrar um algoritmo que determine se uma equação diofantina temsolução |
|Problema 11 |Parcialmente Resolvido |Classificar as formas quadráticas a coeficiente nos anéis algébricos inteiros |
|Problema 12 |Aberto |Estender o Teorema de Kronecker-Weber para os corpos não abelianos. |
|Problema 13 |Resolvido |Demonstrar a impossibilidade de resolver equações de sétimo grau através de|
| | |funções de somente duas variáveis |
|Problema 14 |Resolvido |Provar o carácter finito de certos sistemas completos de funções |
|Problema 15 |Parcialmente Resolvido |Desenvolver bases sólidas para o cálculo enumerativo de Schubert ||Problema 16 |Aberto |Desenvolver uma topologia de curvas e superfícies algébricas |
|Problema 17 |Resolvido |Demonstrar que uma função racional positiva pode ser escrita sob a forma de soma|
| | |de quadrados de funções racionais |
|Problema18 |Resolvido |Construir um espaço euclidiano com poliedros congruentes. Qual a maneira mais |
| | |densa de se empacotarem esferas? |
|Problema 19 |Resolvido |Provar que o cálculo de variações é sempre necessariamente analítico |
|Problema 20|Resolvido |Todos os problemas variacionais com certas condições de contorno têm solução? |
|Problema 21 |Resolvido |Prova da existência de equações diferenciais lineares tendo um determinado grupo|
| | |monodrômico |
|Problema 22|Resolvido |Uniformizar as curvas analíticas através de funções automorfas |
|Problema 23 |Aberto |Desenvolver um método geral de resolução no cálculo de variações |


Notas
1. O resultado de independência de Cohen, mostrando que a hipótese do Continuum (HC) independe do axioma de Zermelo-Fränkel e do axioma da...
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