Oque é sociologia - carlos benedito

Universidade de Brasília Instituto de Física Primeira Lista de Exercícios de Física I Questão 1 A velocidade terminal de uma gota de água, de densidade ρa , caindo na atmosfera da Terra é dada pela expressão abaixo: vt = 8Rρa g 3Cγ As duas regras básicas da análise dimensional são que: i) O lado esquerdo da equação tem que ter a mesma dimensão que o lado direito da equação e ii ) cada termo de uma equação tem que ter a mesma dimensão. Destas regras, identificando que a posição x(t) tem dimensão de comprimento, ou seja, [L], concluímos que: a) a dimensão do lado esquerdo da equação é [L], b) a dimensão do lado direito da equação é [L] e c) a dimensão de cada termo da equação é [L] também. d) Para determinarmos a dimensão do parâmetro β, utilizamos o fato de que o termo inteiro tem dimensão de comprimento. Sendo assim: [β][T ]3 = [L] Portanto, [β] = [L]/[T ]3 . e) O mesmo procedimento é utilizado para determinarmos a dimensão de γ. Ou seja, [γ][T ]4 = [L]

Onde R é o raio da gota, m a sua massa, g a aceleração da gravidade e C é um coeficiente adimensional. (a) Qual a dimensão do fator γ? (b) Sendo γ uma propriedade da gota, analisando a dimensão da mesma, que propriedade seria esta?

Solução (a) Da análise dimensional, temos que: [L] = [L]1/2 [M ]1/2 [L]−3/2 [L]1/2 [T ]−1 [γ]−1/2 [T ]

Portanto, [γ] = [L]/[T ]2 . Ao representar a unidade de cada um dos termos na Questão 3 equação. Lembre-se que os termos adimensionais não precisam ser representados. Elevando ambos os lados Utilizando análise dimensiona, obtenha o período de da equação ao quadrado, temos que: oscilação T de uma massa m presa a uma mola ideal com constante elástica k, suspensa sob ação da gravi[L]2 dade g. = [M ][L]−1 [T ]−2 [γ]−1 2 [T ] Portanto, Solução As quatro quantidades envolvidas tem dimensão de [M ] [γ] = 3 T [T ]; m [M ]; k [M ]/[T ]2 ; e g [L/T ]2 . Sendo assim, [L] se expressarmos o período T como um produto das (b) Observando a equação e a unidade do fator γ, quantidades envolvidas,