Oque é geometria e o que é geometria analítica e geometria euclidiana

geometria

Geometria é uma palavra que resulta dos termos gregos "geo" (terra) e "métron" (medir), cujo significado em geral é designar propriedades relacionadas com a posição e forma de objetos no espaço.

A Geometria é a área da Matemática que se dedica a questões relacionadas com forma, tamanho, posição relativa entre figuras ou propriedades do espaço, dividindo-se em várias subáreas, dependendo dos métodos utilizados para estudar os seus problemas.

Este segmento da matemática aborda as leis das figuras e as relações das medidas das superfícies e sólidos geométricos. São utilizadas relações de medidas como as amplitudes de ângulos, volumes de sólidos, comprimentos de linhas e áreas das superfícies.

Existem vários tipos de geometria, como a geometria descritiva, que estuda a representação de objetos espaciais em um plano, e a geometria plana, uma geometria do âmbito bidimensional, pois é definida sobre um plano. A geometria das figuras planas é também conhecida como planimetria, enquanto a dos sólidos geométricos é conhecida como estereometria.

geometria analítica

A geometria analítica é um ramo da matemática que utiliza processos de álgebra e de análise matemática e que faz uma investigação em relação às figuras geométricas, como curvas e superfícies, sendo que elas são representadas por equações. Uma reta, por exemplo, pode ser representada por uma equação linear de duas variáveis. Um dos primeiros estudiosos da geometria analítica foi Descartes.

geometria euclidiana

A geometria euclidiana (clássica) dedica-se ao estudo do plano ou do espaço baseado nos postulados de Euclides de Alexandria:

dados dois pontos distintos, há um único segmento de reta que os une; um segmento de reta pode ser prolongado indefinidamente para construir uma reta; dados um ponto qualquer e uma distância qualquer, pode-se construir uma circunferência de centro naquele ponto e com raio igual à distância dada; todos os ângulos retos são iguais; se uma linha