OPERAÇÕES BINÁRIAS

Operações Aritméticas no Sistema binário • Adição
– A adição no sistema binário é realizada exatamente da mesma forma que uma adição no sistema decimal.
– Vamos inicialmente realizar uma adição na base 10 e posteriormente outra na base 2.
– Seja a operação 85 + 18.
85
+18
103

1

– Somamos por colunas à partir da direita, temos 8+5=13, como a soma excedeu o maior dígito disponível, usamos a regra do transporte para a próxima coluna.
– Assim, dizemos que dá 3 e “vai um”.
– Este transporte “vai um” é computado na soma da próxima coluna, que passa a ser 8+1+1=10, novamente usamos o transporte e dizemos que dá 0 e “vai um” abrindo uma nova coluna que é 0+0+1=1.
– Obtemos desta forma o resultado 103.

2

• Vamos agora para o sistema base 2, como temos apenas dois dígitos, vamos verificar quais os possíveis casos que ocorrerão na soma por colunas: 0
+0
0

a)

b)

0
+1
1

1
+0
1

c)

d)

1
+1
10

e) 1

1
+1
11

• Nos casos “a”,”b” e “c” não houve transporte.
3

• No caso “d” houve transporte, o resultado é 0 e
“vai um” e no caso “e” realizamos a soma de três parcelas incluindo um transporte, o resultado é 1 e
“vai um”.
• Vamos agora efetuar 11012+10112, temos:
1 1 1

1101
+1011
11000
4

• Outro exemplo, efetuar 111012 + 10012
1

1

11101
+ 1001
100110
• Ainda outro exemplo, efetuar 1012+1112+102
1 1

101
111
+ 10
1110
5

• Subtração no sistema binário
• Como o método também é análogo ao da subtração no sistema decimal, vamos ver quais os possíveis casos que ocorrerão na subtração por colunas. a)

0
-0
0

b)

0
-1
1

c)

1
-0
1

d)

1
-1
0

6

• No caso “b”, o resultado será 1, mas ocorrerá um transporte para a coluna seguinte, que deve ser acumulado no subtraendo.
• Exemplificando, vamos efetuar 11102 – 10012
1110
1

-1001
0101
7

• Outro exemplo, vamos efetuar 11000- 101
11000
1 1

1

-

101
10011
• Multiplicação no