Operações Aritméticas e Portas Lógicas

1 - Operações Aritméticas no Sistema Binário
Nas áreas da Eletrônica Digital e dos Microprocessadores, o estudo das operações aritméticas no sistema binário é muito importante, pois elas são utilizadas em circuitos aritméticos.

1.1- Adição no Sistema Binário
Para efetuarmos a adição no sistema binário, devemos agir como numa adição convencional no sistema decimal, lembrando que, no sistema binário, existem apenas dois algarismos. Temos, então:

0 1 1 1 +0 +1 +0 +1 0 1 1 10 Convém observar que no sistema decimal 1 + 1 = 2 e no sistema binário representamos o número 210 por 102. Pela operação realizada, notamos a regra de transporte para a próxima coluna: 1 + 1 = 0 e transporta 1 “vai um”. A operação de transporte também denominada carry, termo derivado do inglês. Para exemplificar, vamos somar os números binários 112 e 102. Vamos efetuar a adição coluna a coluna, considerando o transporte proveniente da coluna anterior: portanto, 112 + 102 = 1012
Verificação: (310 + 210 = 510)
Como outro exemplo, vamos efetuar 1102 + 1112:

Portanto, 1102 + 1112 = 11012
Verificação: (610 + 710 = 1310)

1.1.2- Exercícios
1-) Efetue as operações no sistema binário. a-) 110012 + 10112:

Portanto, 110012 + 10112 = 1001002

b-) 1011012 + 111000112:
111 1111 transportes 101101 [phone] 100010000
Portanto, 1011012 + 111000112 = 1000100002

c-) 111112 + 1111112:
111111 transportes 11111
+111111
1011110
Portanto, 111112 + 1111112 = 10111102

d-) 1001112 + 11102 + 10112:

Neste exemplo, observamos que o transporte acumulado para a coluna seguinte é 10, pois 1 + 1 + 1 + 1 = 100.
Portanto, 1001112 + 11102 + 10112 = 10000002
1.2- Subtração no Sistema Binário
O método de resolução é analógico a uma subtração no sistema decimal. Temos, então:
0 0 1