Ondas electromagneticas

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ISEP

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DO PORTO

Elementos de Radiação e Propagação de Ondas Electromagnéticas
Armando Vieira www.defi.isep.ipp.pt/~asv
asv@isep.ipp.pt

16 de Janeiro de 2007

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1. Ondas Electromagnéticas
A radiação electromagnética está presente em quase todas as vertentes da tecnologia actual. A radiação electromagnética é usada paratransporte de energia e informação. As aplicações vão desde as telecomunicações à análise de materiais, a energia nuclear e a medicina. Iremos aqui abordar o que são, como se produzem e como se propagam as ondas electromagnéticas 1.1 O Espectro Electromagnético Vamos falar de algumas propriedades mais importantes da radiação, que são mais notórias para a luz visível: a zona do espectro entre oultravioleta próximo e o infravermelho próximo. Um facto notável descoberto no século XIX, foi o de que a luz visível consiste na propagação de ondas electromagnéticas, correspondendo cada cor do espectro a uma determinada frequência. Acabou por verificar-se que todas as radiações são a manifestação de um mesmo fenómeno físico: a propagação de um campo eléctrico e um campo magnético associado. Consoantea frequência da onda, assim obtemos um determinado tipo de radiação. A figura seguinte, apresenta o espectro electromagnético desde as ondas rádio até as radiações gama, a que correspondem comprimentos de onda dos 100 km aos 10-13 m.

1.2 A equação das ondas electromagnéticas Podemos verificar que as equações de Maxwell admitem como solução uma onda constituída por um campo eléctrico e magnéticoa oscilar em direcções perpendiculares. Para isso consideremos um campo eléctrico E na direcção do eixo dos yy e um campo magnético B na direcção do eixo dos zz que se propaga no vácuo. A lei de Faraday neste caso será:

∂E ∂B =− , ∂x ∂t
1

e a lei de Ampére:



∂B ∂E = ε 0 µ0 , ∂x ∂t

em que ε0 é a permissividade eléctrica no vácuo e µ0 a sua permeabilidade magnética. Estas duasequações só dependem de x e do tempo t. Portanto a onda irá propagar-se na direcção do eixo dos xx. Derivando a 1ª equação em ordem a x e a 2ª em ordem a t, podemos igualá-las obtendo: ∂2E ∂2E = ε 0 µ0 2 . ∂x 2 ∂t Esta uma equação idêntica à equação de onda, em que a velocidade de propagação será definida como:

c=

1

ε 0 µ0

.

Esta é a expressão para a velocidade da luz no vácuo, que temum valor aproximado de 300 000 km/s. A equação para o campo magnético é semelhante. As amplitudes do campo eléctrico e magnético não são independentes. Se substituirmos uma solução da onda na equação de Faraday, obtém-se

B=

E c

O campo magnético mede-se em Tesla (T). Uma onda electromagnética não precisa de um meio material para se propagar. Ela é auto-sustentada através de uma trocaenergética entre o campo eléctrico e o campo magnético, perpendiculares entre si. Como a radiação se propaga à velocidade da luz, verifica-se a seguinte relação entre comprimento de onda λ e frequência da onda f:

c = λf .

1.3 Propriedades das ondas electromagnéticas 1.3.1 Polarização A polarização de uma onda dá informação sobre a forma como a orientação dos vectores do campo eléctrico emagnético variam no tempo. Ela pode ser linear, circular ou elíptica. O primeiro caso ocorre quando os campos oscilam sempre no mesmo plano. Uma onda é polarizada circularmente quando o plano de oscilação dos campos se vai movendo uniformemente ao longo do espaço e do tempo, executando um trajecto em forma de sacarolhas. Quase todas as fontes de luz, como o sol, emitem radiação polarizada circularmente.Pode obter-se luz polarizada linearmente usando um polaroide. Este material só permite a passagem da luz cujo campo eléctrico esteja orientado numa direcção. A luz polarizada é usada por exemplo para visualização estereoscópica de filmes dando assim uma ilusão de uma imagem tridimensional.

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1.3.2 Energia A densidade de energia instantânea por unidade de volume transportada numa onda...
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