Olhos de Caim: a inveja sob as lentes da linguística e da psicanálise

MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME - MCU

Definição . Um ponto material está animado de um Movimento Circular Uniforme (MCU) quando sua trajetória é uma circunferência e o módulo de sua velocidade permanece constante no decorrer do tempo.

Desenho: = = = constante

- Frequência f: Número de voltas (ou ciclos) dadas num dado período de tempo.

Exemplo. Um brinquedo infantil dá 15 voltas num minuto:

f = 15 rpm f = 15/60 rps f = 0.25 rps f = 0,25 Hz

- Período T: Tempo gasto para dar uma volta. O período T é o inverso da freqüência f: T = 1/f

Exemplo. O período T do brinquedo acima será:

- Ângulo horário ou fase. Dado o esquema abaixo, define-se como ângulo horário o ângulo que corresponde ao arco de trajetória OP.

A medida do ângulo φ, em radiano, é dada por: φ = S/R (Obs: π rad = 180º )

Esquema:

- Velocidade angular (ω): É a variação do ângulo ∆ φ num determinado intervalo de tempo ∆t. É dada em rad/s ω = ∆ φ/∆t

- Relações entre as velocidades escalar (linear) v e angular ω:

v corresponde à distância percorrida num espaço de tempo (v = ∆ S/∆t) e é dada em m/s. ω corresponde ao ângulo percorrido num espaço de tempo (ω = ∆ φ/∆t) e é dada em rad/s.

ω = ∆ φ/∆t ω = 2π/T ou ω = 2πf

v = ∆ S/∆t v = 2πR/T ou v = 2πRf v = ωR

Obs: a velocidade angular ω não depende do raio R.

- Aceleração Centrípeta (ac). No MCU,embora o “valor numérico” da velocidade linear v ser o mesmo, ela não é constante, porque sua direção e sentido variam de ponto a ponto. Se a velocidade varia é porque existe uma aceleração agindo sobre este ponto material em MCU. Esta aceleração é chamada de aceleração centrípeta (“puxa” sempre para o centro), e é dada por

ac = v2/R ou ac = ω2R

Esquema

Obs: A aceleração centrípeta é responsável somente pela variação da direção da velocidade; ela não altera o módulo (intensidade) da velocidade