Oleo de lourenzo

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  • Publicado : 6 de setembro de 2012
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[pic]




MATRIZ


1) Calcule a soma dos elementos da segunda linha da matriz M = (aij)3x2 onde aij = [pic].

2) Dada a matriz A = (aij)2x3 definida por: [pic], determine o valor de a22.a13 – a12.a21.


3) A é uma matriz 3 por 2 definida pela lei aij = [pic]. Escreva a matriz A

4) A matriz A = (aij), de segunda ordem, é definida por aij = 2i – j. Então,calcule A – At .


5) Sabendo-se que a matriz A = [pic] é igual à sua transposta, calcule o valor de 2x + y.


6) Determine x, y, z para que a matriz [pic]seja simétrica.

7) Sabendo que a matriz [pic] é simétrica. Calcule x + 2y.


8) Sejam A = [pic] e B = [pic] duas matrizes 2x2. Se A = B, então determine os valores de m e n.

9) Considere as matrizes A= [pic] e B = [pic]. Agora, calcule 3.At – 2.B.

10) Dadas as matrizes [pic], [pic] e [pic], determine [pic].

11) Sendo [pic], [pic] e [pic], resolva [(A + B).C]t.

12) Dadas as matrizes A = [pic], B = [pic] e C = [pic]. Calcule B.C – A.

13) Sendo A = [pic], B = [pic] e C = [pic] matrizes reais e A . B = C, calcule x + y.


14) Se [pic], obtenha a matrizA2 – 5A.


15) Encontre um valor de x tal que ABt = 0, em que [pic] e [pic].

16) As matrizes A = [pic], B = [pic] e C = [pic] são tais que A.B = A.C. Calcule o valor de a + b.


17) Determine x e y de modo que as matrizes [pic] e [pic] comutem.

18) Sejam A = [pic] e B = [pic]. Se A.X = B, sendo X uma matriz, determine X.

19) Se a matriz inversa de A = [pic] é[pic] determine o valor de x.


20) Determine, se possível, a matriz inversa da matriz A = [pic].
21) A matriz A é inversa da matriz B, A = [pic] e B = [pic]. Nessas condições, determine o valor de x + y.


22) Determine, se possível, a matriz inversa da matriz B = [pic].

23) Sejam [pic] e [pic] duas matrizes. Se B é a inversa de A, calcule o valor de x + y.


24) Determine a matrizinversa de A e calcule o valor do produto A-1.B, onde: A = [pic] e B = [pic].


25) Calcule os determinantes abaixo:
a) [pic] = b) [pic] = c) [pic] = d) [pic] =

e) [pic] = f) [pic]= g) [pic]=

26) Considere as matrizes A = [pic] e B = [pic]. Calcule o determinante da matriz A.B.
27) Uma indústria automobilística produz carros X e Y nas versões standard, luxo e superluxo.Peças A, B e C são utilizadas na montagem desses carros. Para um certo plano de montagem, é dada a seguinte informação:
| |carro X |carro Y |
|peça A |5 |2 |
|peça B |3 |5 |
|peça C |6 |2 |

| |standard |luxo |superluxo |
|carro X |2 |4 |3 |
|carroY |3 |3 |4 |


Em termos matriciais, temos:
Matriz peça – carro A = [pic] Matriz carro-versão B = [pic]
a) O que significa os elementos do produto matricial A.B?
b) O número de peças B dos carros X e Y na versão standard?
c) O número de peças C dos carros X e Y na versão luxo?

28) Uma montadora de carretas de São Bernardo precisa de eixos e rodas paraos três modelos que produz. A tabela I mostra a relação dos componentes para cada um dos modelos:
|Modelo/Componentes |A |B |C |
|Eixos |2 |5 |4 |
|Rodas |4 |6 |8 |


[pic]
[pic]

A tabela II mostra uma previsão de quantas carretas a fábrica deverá produzir em julho e agosto:
|Mês/Modelo |Julho |Agosto|
|A |15 |20 |
|B |30 |20 |
|C |18 |25 |


[pic]


a) O que significa os elementos do produto matricial I.II?
b) Quantos eixos são necessários no mês de agosto para que a montadora atinja a produção desejada?
c) Quantas rodas são necessárias no mês de julho para que a montadora atinja a...
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