Obras sobrevivente de arquimedes

Obras sobrevivente

Obras sobreviventes [editar]

Conta-se que de seu estudo sobre as alavancas Arquimedes disse: Dê-me um ponto de apoio, e moverei o mundo.
Sobre o Equilíbrio dos Planos (dois volumes)
No primeiro livro constam sete postulados e quinze proposições,61 já no segundo livro constam dez proposições.61 Neste trabalho Arquimedes explica a lei da alavanca, afirmando, "As magnitudes estão em equilíbrio a distâncias inversamente proporcionais a seus pesos."
Arquimedes usa os princípios derivados para calcular as áreas e os centros de gravidade de várias figuras geométricas, incluindo triângulos, paralelogramos e parábolas.62
Sobre as Medidas do Círculo
Trata-se de uma obra curta que consiste de apenas três proposições. Está escrita na forma de uma correspondência com Dositeu de Pelúsio, um aluno de Conon de Samos. Na Proposição II, Arquimedes mostra que o valor de π (pi) é maior que 223⁄71 e menor que 22⁄7. Este último valor foi usado como uma aproximação de π ao longo da Idade Média e ainda é usado quando um valor aproximado de π é suficiente. O método de retificação da circunferência é uma aplicação direta da segunda proposição, na qual o diâmetro é dividido em sete partes iguais e o comprimento da circunferência é aproximadamente igual a vinte e duas dessas partes.63
Sobre as Espirais
Neste trabalho constam 28 proposições. Também é destinado a Dositeu. O tratado define o que atualmente chama-se de espiral de Arquimedes. É o conjunto dos pontos correspondentes às posições de um ponto que se move a velocidade constante sobre uma reta que gira a velocidade angular constante sobre um ponto de origem fixo. Equivalentemente, em coordenadas polares (r, θ) pode ser descrita pela equação

com a e b números reais.64 Este é um dos primeiros exemplos de uma curva mecânica (uma curva traçada por um ponto em movimento).65
Sobre a Esfera e o Cilindro (dois volumes)
Neste tratado endereçado a Dositeu, Arquimedes obtém o resultado pelo qual ele mais se