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dessa Escoladessa Escola

MINISTÉRIO DA DEFESA EXÉRCITO BRASILEIRO DECEx – DFA ESCOLA DE SARGENTOS DAS ARMAS ESCOLA SARGENTO MAX WOLFF FILHO

EXAME INTELECTUAL AOS CURSOS DE FORMAÇÃO DE SARGENTOS 2011-12 SOLUÇÃO DAS QUESTÕES DE MATEMÁTICA Questão 1 (TODAS AS ÁREAS) Em uma escola com 500 alunos, foi realizada uma pesquisa para determinar a tipagem sanguínea destes. Observou-se que 115 tinham oantígeno A, 235 tinham o antígeno B e 225 não possuíam nenhum dos dois. Escolhendo ao acaso um destes alunos, a probabilidade de que ele seja do tipo AB, isto é, possua os dois antígenos, é a) 15% b) 23% c) 30% d) 45% e) 47%

Bibliografia: DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto e aplicações. Volume 2. São Paulo: Ática, 2010. Solução da questão antígeno AB = X antígeno A = 115 ou 235 - xantígeno B = 235 ou 115 - x Número de alunos que não possuem nenhum dos dois antígenos = 225 Total de alunos = 500

235 – x + x + 115 – x + 225= 500 x = 500 - 575 x = - 75, então P = 75/500 = 0,15 = 15% (alternativa A)

(Fl 2/13 da Solução das questões de Matemática do EI aos CFS 2011-12)

Questão 2 (TODAS AS ÁREAS) A medida do raio de uma circunferência inscrita em um trapézio isósceles debases 16 e 36 é um número a) primo b) par c) irracional d) múltiplo de 5 d) múltiplo de 9

Bibliografia: DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto e aplicações. Volume 2. São Paulo: Ática, 2010.

Solução da questão

2x = 16 + 36

x = 26 y2 = 576 y = 24

R = y/2

R = 12

par (alternativa B)

(Fl 3/13 da Solução das questões de Matemática do EI aos CFS 2011-12)

Questão 3 (EXCETO ÁREAMÚSICA) Aumentando-se um número x em 75 unidades, seu logaritmo na base 4 aumenta em 2 unidades. Pode-se afirmar que x é um número: a) Irracional. b) Divisor de 8. c) Múltiplo de 3. d) Menor que 1. e) Maior que 4.

Bibliografia: IEZZI, Gelson, DOLCE, Osvaldo, DEGENSZAJN, David, PÉRIGO, Roberto & ALMEIDA, Nilze de. Matemática – Ciências e Aplicações. Volume 1. São Paulo: Atual, 2006. Solução daquestão Consideremos o número x e seu logaritmo na base 4 igual a um número a. Assim: log4x = a Aumentando o número em 75 unidades (x + 75), seu logaritmo na base 4 aumenta em 2 unidades (a + 2), ou seja: log4(x + 75) = a + 2 Resolvendo: log4x = a 4a = x log4(x + 75) = a + 2 4a +2 = x + 75 4a . 42 = x + 75 x . 16 = x + 75 15x = 75 x = 5 (alternativa E)

(Fl 4/13 da Solução das questões deMatemática do EI aos CFS 2011-12)

Questão 4 (EXCETO ÁREA MÚSICA) O número mínimo de termos que deve ter a PA (73, 69, 65, …) para que a soma de seus termos seja negativa é a) 18 b) 19 c) 20 d) 37 e) 38

Bibliografia: IEZZI, Gelson, DOLCE, Osvaldo, DEGENSZAJN, Davi, PÉRIGO, Roberto, ALMEIDA, Nilze de. Matemática – Ciência e Aplicações. Volume 1. São Paulo: Atual, 2006 Solução da questão a1 = 73 r=-4an = a1 + (n -1) . r an = 73 + (n – 1) . (-4) an = 77 – 4n

Como n > 0, temos que 75 – 2n < 0

n > 37,5

n= 38 (alternativa E)

(Fl 5/13 da Solução das questões de Matemática do EI aos CFS 2011-12)

Questão 5 (EXCETO ÁREA MÚSICA) Numa sala de aula, a média das idades dos 50 alunos era de 22,5 anos. No cálculo da média, foram consideradas idades com anos completos. Transcorridas algumassemanas, houve a desistência de um aluno e a média das idades caiu para 22 anos. Considerando-se que nesse período nenhum dos alunos da turma fez aniversário, então a idade do aluno que desistiu é igual a: a) 47 anos. b) 45 anos. c) 37 anos. d) 35 anos. e) 27 anos.

Bibliografia: IEZZI, Gelson, DOLCE, Osvaldo, DEGENSZAN, David, PERIGO, Roberto & ALMEIDA, Nilze de.
Matemática – Ciência eAplicações. Volume 3. São Paulo: Atual, 2006.

Solução da questão

x 1 + x 2 + ... + x 50 x 1 + x 2 + ... + x 50 = 1125 = 22, 5 50 x 2 + ... + x 50 x 2 + ... + x 50 = 1078 = 22 49 x1 = 1125 − 1078 = 47.
(alternativa A)

(Fl 6/13 da Solução das questões de Matemática do EI aos CFS 2011-12)

Questão 6 (EXCETO ÁREA MÚSICA) Uma pessoa deseja totalizar a quantia de R$ 600,00 utilizando cédulas...
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