NÚMEROS COMPLEXOS

1076 palavras 5 páginas

LISTA DE EXERCÍCIOS DO MÓDULO 31 – NÚMEROS COMPLEXOS

ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO, MULTIPLICAÇÃO E IGUALDADE

1. ( USP ) O produto ( 5 + 7 i ) . ( 3 - 2 i ) vale:

a. 1 + 11i b. 1 + 31i c. 29 + 11i d. 29 - 11i e. 29 + 31i

2. ( UFPA ) O número complexo z = x + ( x2 - 4 ) i é real se, e somente se:

a. x 0 b. x = 2 c. x 2 d. x 0 e x 2 e. x = 0

3. ( UFPA ) Qual é o valor de m, real, para que o produto ( 2 + m i ) . ( 3 + i ) seja um imaginário puro ?

a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 e. 10

4. ( UCMG ) O produto ( x + y i ) . ( 2 + 3 i ) é um número real, quando x e y são reais e:

a. x - 3y = 0 b. 2y - 3x = 0 c. 2x + 2y = 0 d. 2x + 3y = 0 e. 3x + 2y = 0

5. ( UFU - MG ) Sejam os números complexos z1= 2x + 3 i e z2= 2 + y i, onde x e y são números reais. Se z1=z2, então o produto x . y é:

a. 6 b. 4 c. 3 d. -3 e. -6

6. ( CEFET - MG ) O produto ( 1 - i ) . ( x + 2 i ) será um número real quando x for:

a. -2 b. -1 c. 0 d. 1 e. 2

7. ( ACAFE - SC ) Se z = 2 + 2 i é um número complexo, então w = z + z i é:

a. 4 i b. 4 - 4 i c. 4 d. - 4 + 4 i e. 4 + 4 i

8. ( UFSM - RS ) Para que o número z = ( x - 2 i ) . ( 2 + x i ) seja real, devemos ter: ( x IR )

a. x = 0 b. x = 1/2 c. x = 2 d. x = 4 e. nda

9. ( OSEC - SP ) Se f(z) = z2 - z + 1 então f ( 1 - i ) é igual a:

a. i b. - i + 1 c. i - 1 d. i + 1 e. -i

10. ( FATEC - SP ) Se o número complexo z é então z2 é:

a. b. c. d. 1 e. -1

11. ( USP ) Os números reais x e y que satisfazem a equação 2x + ( y -3) i = 3y - 4 x i são tais que:

a. x + y = 7 b. x - y = 3/14 c. x.y = 10 d. e. yx = 32

12. (OSEC-SP) Determinando-se os valores reais de m e n de modo que se tenha 2 ( m - n ) + i ( m + n ) - i = 0 pode-se afirmar que a soma de m e n é igual a:

a. -1 b. 0 c. 1 d. 2 e. 3

13. ( MACK

Relacionados

Números complexos
443 palavras | 2 páginas

Números Complexos A construção dos números complexos passou por diversos obstáculos, que levaram em média 300 anos para serem vencidos, desenvolvendo, assim, teorias referentes a esse conjunto numérico. Historicamente, os números complexos começaram a ser estudados graças à grande contribuição do matemático Girolamo Cardano (1501-1576). Esse matemático mostrou que mesmo tendo um termo negativo em uma raiz quadrada era possível obter uma solução para a equação do segundo grau: x2 – 10x +40 =….

exibir mais
Numeros complexos
1060 palavras | 5 páginas

NÚMEROS COMPLEXOS Conceito, formas algébrica e trigonométrica e operações. CONCEITO (PARTE I) Os números complexos surgiram para sanar uma das maiores dúvidas que atormentavam os matemáticos: Qual o resultado da operação X² + 1 = 0 ? X² = -1  X = √-1 CONCEITO (PARTE II) Por isso, foi criado um número especial, que denominamos algebricamente como i, que elevado ao quadrado resulte em -1, matematicamente: I² = -1 i = √-1 Esse novo conceito possibilitou a resolução da equação….

exibir mais
numeros complexos
3749 palavras | 15 páginas

Cristina Alves Benevino Centro Universitário Positivo - UnicenP Engenharia da Computação/Engenharia Elétrica Cálculo Aplicado NÚMEROS COMPLEXOS O conceito de número tem sido preocupação constante tanto para matemáticos quanto para filósofos. Chega-se a considerar que a complexidade de uma civilização se reflete na complexidade dos seus números. Embora a idéia de número seja anterior à criação da palavra para o designar, pode dizer-se que o desenvolvimento da idéia caminhou a par com o da respectiva….

exibir mais
números complexos
586 palavras | 3 páginas

INTRODUÇÃO 1. O número ‘ i ‘: Historicamente, os estudos sobre números complexos começaram graças à grande contribuição do matemático Girolamo Cardano (1501-1576), ele mostrou que mesmo tendo um termo negativo em uma raiz quadrada era possível obter uma solução para uma equação do segundo grau. Os números complexos são úteis para resolver equações do tipo x²+1=0, uma vez que não existe qualquer número real com a propriedade que o seu quadrado seja igual a −1. Todo número complexo tem a forma a+bi….

exibir mais
Números complexos
734 palavras | 3 páginas

Cesar Cruz – maio / 2012 Módulo IV – Números Complexos (Parte: I) Resumo e exercícios de fixação Um pouco de história No século XVI, os matemáticos Cardano e Bombelli, entre outros, realizaram alguns progressos no estudo das raízes quadradas de números negativos. Dois séculos depois, estes estudos foram ampliados por Wesses, Argand e Gauss. Estes matemáticos são considerados os criadores da teoria dos números complexos. A teoria dos Números Complexos, tem ampla aplicação nos estudos mais….

exibir mais
Numeros complexos
3283 palavras | 14 páginas

1 NÚMEROS COMPLEXOS  A unidade imaginária i . Chamamos de unidade imaginária i um tal que i 2  1. Sendo assim podemos também usar a igualdade i  1 .  Definição. O Conjunto dos Números Complexos, representado por , é o conjunto dos pares ordenados z   a, b  , sendo a  e b  , podendo ser escrito na forma z  a  bi , forma algébrica. Para z   a, b  ou z  a  bi , chamaremos a de parte real e b parte imaginária, a  Re  z  e b  Im  z  . Exercícios 1. Identifique….

exibir mais
Números complexos
822 palavras | 4 páginas

Números Complexos, uma abordagem histórica A questão central desta página é "Como surgiram os Números Complexos?". A maioria das pessoas, quando confrontadas com esta questão responde que surgiram para resolver as equações de 2º grau da forma x2 + a = 0, a > 0. No entanto, esta ideia está errada! A abordagem aprofundada aos números complexos, apesar de ter sido feita a partir do séc. XVIII, foi mencionada levemente por outros matemáticos anteriores à data. No entanto, dada a incompreensão….

exibir mais
Numeros complexos
401 palavras | 2 páginas

Números Complexos, uma abordagem científica Os números complexos apareceram como uma extensão dos números reais. O seu conjunto representa-se por C e define-se como sendo C = {z = a+ ib: a, b ∈€R e i2 = -1}, onde R representa o conjunto dos números reais. Vejamos agora alguns resultados. Se quiser ter acesso às demonstrações clique em . De notar, que para as seguir é preciso ter em mente que os números reais verificam as propriedades de Corpo, vistas na página "O número imaginário existe realmente….

exibir mais
números complexos
1061 palavras | 5 páginas

Exemplo: 1°) Represente no plano de Argand-Gauss os afixos dos números complexos abaixo: Complexos Afixos Z1 = 1 + 2i Z2 = ‑2 + 3i Z3 = 2 – i Z4 = ‑4 - 3i Z5 = 3 Z6 = 4i Exercícios: 42. Dê os afixos dos números complexos assinalados no plano de Gauss: 43. Escreva na frente de cada afixo o número complexo correspondente e represente no plano de Gauss: z1 (1, 3)….

exibir mais
números complexos
310 palavras | 2 páginas

QUESTÕES DE VESTIBULARES – NÚMEROS COMPLEXOS – PARTE I 1 UEFS) Se o numero complexo z e tal que z +2z = 3 - 2i , entao a soma da parte real de z com a parte imaginaria e igual a : -1 A)5 B)3 C)1 D) -1 E) –2 2)Se i é a unidade imaginária então i25 + i39 – i108 + i.i40 é igual a: -1 +i 3)(UEFS) O conjugado de (2 – 3i) + i57 é: 2 + 2i 4)(UEFS)Simplificando a expressão (1 +i) (1 – i)_ obtém-se: -1 2i 1998 5)(UEFS) Se o complexo z = 1 + bi….

exibir mais

Outros Trabalhos Populares