Número de Ouro na Natureza

Escola Secundária de Dona Luísa de Gusmão
Disciplina de Matemática
Trabalho sobre o Número de Ouro na Natureza
Juliana Vidas nº 12 e Radassa Vedoveli nº 14

30 de Maio de 2005

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Índice
Pág.
Introdução...................................................................................... 4
Desenvolvimento........................................................................... 5
- O número de ouro (razão de Fibonacci)
- O número de ouro na natureza(curiosidades)
- A sucessão de Fibonacci na Natureza
- A espiral de Fibonacci
- Geometria na Natureza
Conclusão....................................................................................... 12
Construção elaborada no Sketchpad............................................... 12
Bibliografia..................................................................................... 13

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Introdução
Este trabalho tem como objectivo saber o que representa o número de ouro na
Natureza.
O número de ouro é um número irracional que nos surge numa grande quantidade de elementos da Natureza, na forma de uma razão.
A designação adoptada para este número é a letra Φ (phi maiúsculo), é a inicial do nome Fídias, escultor e arquitecto em Atenas e encarregado da construção do
Parthénon.
Desde a antiguidade que este número é conhecido. Por exemplo no Egipto as
Pirâmides de Gizé foram construídas tendo em conta a razão áurea: a razão entre a altura de uma face e metade do lado da base da grande pirâmide é igual ao número de ouro. O Papiro de Rhind refere-se a uma razão sagrada que se julga ser o Φ . Hoje sabemos que esta razão ou secção áurea pode ser obtida por construção de figuras geométricas conhecidas por figuras de ouro.

I

G

D

H

F lado diagonal
C
E

Dois pentágonos inscritos numa circunferência. Primeira estrelação do decágono inscrito numa circunferência.

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Desenvolvimento
O número de ouro (razão de Fibonacci)
Um dos grandes nomes da matemática que surge