Numeros naturais

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Unidade 1

Matemática Básica

Unidade 1
Números naturais

Metas
Esta unidade apresenta a noção matemática que traduz o processo de contagem, a saber,
a noção dada pelo conjunto dos números naturais.

Objetivos
Ao final desta unidade você deve:


conhecer os números naturais, assim como a sua representação em notação decimal;



saber resolver problemas práticos por meio decontagem;



saber aplicar métodos alternativos de contagens;



conhecer uma representação geométrica dos números naturais;



conhecer as duas operações básicas entre números naturais, a saber, adição e
multiplicação;



entender como se pode aplicar operações na resolução de problemas práticos.

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Unidade 1

Matemática Básica

Grandezas representadas numericamenteOs objetos da matemática não pertencem ao mundo real, são resultados de
idealizações. Todos os seus conceitos e definições são abstratos. Contudo, boa parte
deste conhecimento abstrato nasceu da necessidade de uma resposta a situações e
problemas práticos, e está subordinada a algum contexto natural, social ou cultural.
Uma boa forma de relacionar objetos e ideias do nosso universo físicocom o
universo abstrato da Matemática se dá por meio de uma associação ou representação de
grandezas e objetos do mundo físico com conceitos matemáticos.
De particular importância é a associação de grandezas a números, conhecida
como processo de quantificação de uma grandeza (ou simplesmente, quantificação de
uma grandeza, ou também, graduação de uma grandeza). Neste contexto, entenda que
otermo grandeza é usado para fazer referência a tudo o que pode aumentar ou diminuir.
A noção de grandeza apresentada aqui pode parecer um pouco vaga. Na verdade,
precisar esta ideia é um problema que inclusive mereceria uma boa discussão. Contudo,
mesmo não sendo objeto do nosso estudo, vamos simplesmente dar um pequeno
exemplo a fim de passar um pouco da ideia de grandeza.

Exemplo:Temperatura é uma grandeza física que indica o grau de aquecimento de uma
certa porção de matéria. De modo vulgar, a temperatura é usada para informar o quanto
uma porção de matéria está fria ou quente.

A princípio, toda referência feita a uma grandeza é de natureza
qualitativa. Se fosse perguntado sobre a temperatura de um forno, não graduado, por
exemplo, a resposta só poderia ser algoparecido com quente, frio, muito quente, muito
frio, ou qualquer outra qualificação não muito precisa. Contudo, existe uma forma
bastante eficiente de lidar com grandezas. Isto acontece através de um processo de
quantificação.

Exemplo: (ainda sobre temperatura) Uma forma de quantificar a temperatura é criar um
termômetro de mercúrio. Neste caso, o processo de quantificação da temperatura se dáatribuindo o valor 0 à temperatura de solidificação da água e o valor 100 à temperatura
de ebulição da água. Com a devida marcação do termômetro a partir desta convenção,

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Unidade 1

Matemática Básica

cria-se um processo de quantificação da temperatura. Agora, de posse deste
instrumento, pode-se, então, medir a temperatura de uma porção de matéria qualquer.
Por exemplo, voltando aoforno, com a temperatura graduada é possível regular o calor
produzido dentro do forno do modo mais adequado para se assar os pratos mais
variados como um bolo, uma pizza ou até um prato mais delicado como um suflê. Neste
caso, não é mais preciso fazer referências imprecisas como “use forno alto”. Neste caso,
pode-se indicar a temperatura do forno, “utilize o forno a 255ºC”, por exemplo.Você já
tentou trabalhar com um forno a lenha? Não é nada fácil, se você não está acostumado.

A ideia de se procurar quantificar grandezas é importante porque a tradução
numérica de uma grandeza permite trabalhá-la, dentro de certos aspectos, de forma mais
precisa e eficiente. Sem este processo de quantificação, toda referência a uma grandeza
só pode ser feita de modo qualitativo.

Só por...
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