numeros inteiros

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Números Inteiros
Os números inteiros são constituídos dos números naturais,1 incluindo o zero (0, 1, 2, 3, ...) e todos números negativos simétricos aosnúmeros naturais não nulos (−1, −2, −3,−4 ...).1 Dois números são simétricos se, e somente se, sua soma é zero.2 Por vezes, no ensino pré-universitário, chamam-se aestes números inteiros relativos.
O conjunto de todos os inteiros é representado por um Z em negrito (ou ainda um \mathbb{Z} em blackboard bold, ou ℤ, cujo códigoUnicode é U+2124), que vem do alemão Zahlen, que significa números, algarismos.
Os inteiros (juntamente com a operação de adição) formam o menor grupo quecontém o monoide aditivo dos números naturais. Como os números naturais, os inteiros formam um conjunto infinito contável.
Os números inteiros podem ser simétricos,quando os números têm sinais opostos, ou pode existir também o valor absoluto de um número inteiro, que é a distância entre a origem e o número.
Propriedadesalgébricas[editar | editar código-fonte]
Os resultados das operações de soma, subtração e multiplicação entre dois inteiros são inteiros.
O fato de que todas asleis usuais da aritmética são válidas nos inteiros pode ser expresso matematicamente dizendo-se que (Z, +, *) é um anel comutativo com unidade.
Os inteiros nãoformam um corpo, já que, por exemplo, não existe um inteiro x tal que 2x = 1. O menor corpo que contém os inteiros são os números racionais.
Uma importantepropriedade dos inteiros é a divisão com resto: dados dois inteiros a e b com b ≠ 0, podemos sempre achar inteiros q e r tais que a = b q + r e tal que 0 e
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