Numeros indices

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NÚMEROS ÍNDICES

1. Introdução 2. Trabalho com percentuais 3. Cálculo de valores reais 4. Índice de Laspéyres 5. Inflacionamento e deflacionamento de valores

1. INTRODUÇÃO

Os números-índices são medidas estatísticas freqüentemente usadas por administradores, economistas e engenheiros, dentre outros, para comparar grupos de variáveis relacionadas entre si e obter um quadro simples eresumido das mudanças significativas em áreas relacionadas como preços de matérias-primas, preços de produtos acabados, volumes físicos de produção, etc. Mediante o emprego de números-índices é possível estabelecer comparações entre:

a) variações ocorridas ao longo do tempo; b) diferenças entre lugares; c) diferenças entre categorias semelhantes, tais como produtos, pessoas, organizações, etc.Para o administrador é grande a importância dos números-índices quando a moeda sofre uma desvalorização constante e quando o processo de desenvolvimento econômico acarreta mudanças contínuas nos hábitos dos consumidores, provocando com isso modificações qualitativas e quantitativas na composição da produção nacional e de cada empresa individualmente. Assim, em qualquer análise, quer no âmbitointerno de uma empresa ou mesmo fora dela, na qual o fator monetário se encontra presente, a utilização de números-índices torna-se indispensável sob pena de o analista ser conduzido a conclusões totalmente falsas e prejudiciais à empresa. Por exemplo, se uma empresa aumenta seu faturamento de um período a outro, isto não quer dizer necessariamente que suas vendas melhoraram em termos de unidadesvendidas. Talvez tenha ocorrido que sob uma determinada tendência inflacionária a empresa tenha sido obrigada a aumentar os preços dos produtos, fazendo gerar um acréscimo no faturamento (em termos ditos "nominais"), sem que tal fato significasse uma melhora na situação de vendas. Especificamente no campo orçamentário, os números-índices encontram utilidade acentuada, pois que, em especial, devem serusados nas tarefas de controle, por motivos ligados à necessidade de análises comparativas de desempenhos previstos e realizados.

2. CONCEITOS PRELIMINARES A quantidade total de dinheiro gasto cada ano em relação a certo ano-base, varia de período a período devido tanto às variações no número de unidades compradas (vendidas) dos diferentes artigos como devido a mudanças nos preços unitários detais artigos. Tem-se assim três variáveis em jogo: preço, quantidade e valor, sendo este último o resultado do produto dos dois primeiros.

Índice de Preços Consideremos um produto que, no instante 0 (chamado de época base), tenha um preço p0 e que, no instante t (t>0), tenha um preço pt. Define-se o índice de preços desse produto entre os instantes 0 e t (e indica-se por p0,t).

A variaçãoporcentual de preços (em relação à época base) é o número j, tal que: = -1

Ou seja, a variação porcentual de preços de um produto é a razão entre o preço final e o inicial menos um (ou, ainda, é o índice de preços menos um).

Relativo de Preço Trata-se do número-índice mais simples e usado. Relacionando-se o preço de um produto numa época "t" (chamada de época-atual) como o de uma época "o"(chamada época-base) teremos um relativo de preço. Fazendo-se " Pt " o preço atual e " Po " o preço na época-base, definiremos o relativo de preço pela seguinte expressão:

P(o, t ) =

Pt × 100 Po

Na formulação acima, o relativo de preço já vem na sua forma percentual habitual.

Exemplo: o preço de determinado produto em 2008 foi de $1,20 e em 2009 subiu para $1,38. Tomando-se como base oano de 2008, determinar o preço relativo em 2009.

P (08,09 ) =

P2009 1,38 = = 1,15 ou 115% P2008 1,20

2.2 Relativo de Quantidade Da mesma forma que para preços, podemos determinar relativos de quantidades, como a seguir:

Q(o, t ) =

Qt × 100 Qo

Exemplo: uma empresa produziu 45 toneladas de aço em 2008 e 68 toneladas em 2009. Qual será a quantidade relativa, desde que se tome 2008...
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