Numeros de ouro

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Numero Áureo ( números de ouros )
Introdução
Tenho através desse trabalho de conclusão de curso apresentar algumas definições preliminares, exibir alguns exemplos da natureza simples e discutir também “poucas” ideias básicas da teoria dos números de ouro (razão áurea ).Certas partes desse trabalho de conclusão do curso tem caráter levemente informal.
O rigor matemático será apenas aquelenecessário para que as ideias centrais fiquem claras

Resumo.
No primeiro capitulo vou apresentar o numero de ouro, as definições, no segundo capitulo vem uma a historia do numero de ouro, onde foi usada essa razão no antigo Egito,no terceiro capitulo falo sobre a relação desse numero com os pitagoricos em seguida com a seqüência de números fibonacci


- O que é o número de Ouro
O número deouro ou "proporção áurea" é um número irracional, sendo um  dos números mais misteriosos  enigmáticos, que surge numa infinidade de elementos da natureza sob a forma de uma razão. É considerado, por muitos, como uma oferta de Deus ao mundo.
  Nos Elementos de Euclides, a obra mais influente de toda a história da Matemática, aparece um segmento de reta dividido em duas partes.
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Segmento dereta dividido em duas partes

em que:
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Por outras palavras:
A razão entre o segmento inteiro (a + b)  e a parte maior (a)
É igual à razão entre as partes maior ( a ) e menor ( b ).
Em que o  seu valor exato é:
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Cálculo do número de ouro


      A designação adaptada para este número ( phi maiúsculo ) é a inicial do nome Phídias que foi o escultor e arquiteto encarregado daconstrução do Parthenon, tendo utilizado o número de ouro em muitas das suas obras. O símbolo do número de ouro foi primeiramente usado, no início do séc. XX, por Mark Barr, em honra deste escultor, devido ao uso que dava a esta proporção.

1- A HISTORIA DO NUMERO DE OURO
A historia deste enigmático numero perde-se na antiguidade.No Egito as pirâmides de Gizé foram construídas tendo em conta arazão áurea (numero de ouro)
A razão entre a altura de uma face e metade do lado da base da grande pirâmide é igual ao numero de ouro. A razão entre a altura de uma face e metade do lado da base da grande pirâmide é igual ao número de ouro. Para além disto cada pedra era 1,618 (valor aproximado de phi) menor que a pedra de baixo, a de baixo era 1,618 maior que a de cima, que era 1,618 maior queda 3ª  fileira e assim por adiante” Há relatos que o papiro de Rhind refere-se a uma “razão sagrada”pelo que si acredita ser o numero de ouro
Durante anos o homem procurou à beleza pefeita, a proporção ideal. E neste contexto, os gregos criaram o retângulo de ouro ( ou retângulo áureo ). Este retângulo, cujos lados  (maior pelo menor) obedecem a uma razão entre si igual ao número de ouro, podeser dividido num quadrado e no outro retângulo com as mesmas propriedades (a razão entre os lados é o número de ouro). Este processo pode ser repetido indefinidamente mantendo-se a razão constante. 
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Figura 1-Espiral dourada

         
                Se unirmos os quartos de circunferência de todos os quadrados vamos obter uma espiral, chamada espiral dourada. Assim, o  retângulo de ouroexpressa movimento uma vez que permanece numa   espiral (logarítmica) até ao infinito e mostra beleza porque a razão de ouro é agradável à vista. Foi a partir desta razão (razão áurea) que tudo começou a ser construído! 


Assim, entre 447 e 433 a. C., na Grécia foi construído o Parthenon Grego, templo representativo do século de Péricles e contém a razão de ouro no retângulo que contém afachada (largura/ altura), o que revelava a preocupação de realizar uma obra bela e harmoniosa. O escultor e arquiteto encarregado da construção deste templo foi Phídias.
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Figura 2 - Partenon Grego


2 - O NUMERO DE OURO E OS PITAGORICOS
Na estrela pentagonal é o exemplo mais claro, onde os pitagoricos...
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