numero de neper

O número de Neper

Disciplina: Matemática
Professora: Roberta
Hum Bruno
Taianne
Índice

Introdução

O objectivo do trabalho é falar sobre o número de Neper, nome dado por Leonhard Euler um grande matemático, que desenvolveu cálculos em sua época tão importantes, que são utilizados até hoje.
O número de Neper é uma constante matemática que engloba cálculos de nível superior, empregado por exemplo em processos de crescimento de uma população animal, na desintegração radioactiva, etc.

O número de neper
O número de neper é assim chamado em homenagem ao matemático John Neper, e é a base dos logaritmos naturais.
As variantes do nome do número incluem: número de Euler, constante de Neper, número neperiano, número exponencial, etc. A primeira referência à constante foi publicado em 1618 na tabela de um trabalho sobre logaritmos de John Neper. No entanto, este não contém a constante propriamente dita, mas apenas uma simples lista de logaritmos naturais calculados a partir desta. A primeira indicação da constante foi descoberta Jacob Bernoulli, quando tentava encontrar um valor para a seguinte expressão:

O seu valor aproximado é: 2,718 281 828 459 045 235 360 287.
O número também pode ser escrito como a soma da série infinita:

O número e, é um número irracional e transcendente (como o π). A irracionalidade foi comprovada por Lambert em 1761 e mais tarde por Euler. A prova da transcendência foi estabelecida por Hermite em 1873.Presumiu-se então que o número de neper (e) é um número normal ou aleatório.

Origem do símbolo
Leonhard Euler começou a usar a letra e para representar a constante em 1727, e o primeiro uso do símbolo (e), foi na publicação Euler’s Mechanica (1736). As verdadeiras razões param escolha da letra e são desconhecidas, mas talvez seja porque e seja a primeira letra da palavra exponencial.
Tem ainda a propriedade que a taxa de variação de (ex)no ponto x = t vale et daí sua