ntrodução ao Estudo dos Fenômenos Físicos

Universidade Federal do Espírito Santo
Centro de Ciências Exatas
Departamento de Física

Introduç
Introdução ao Estudo dos
Fenômenos Físicos
Fí

Aula 07
Algumas ferramentas úteis em física
Análise dimensional.
Grandezas e dimensões.
Equações dimensionais.
Exemplos e aplicações.
Leis de escala.

IEFF – 2009/01

Prof. Jair C. C. Freitas

Medidas físicas
O número que resulta da comparação de uma grandeza com uma unidade recebe o nome de valor numérico da grandeza em relação à unidade empregada.

G = N ×U
Grandeza

Unidade
Valor numérico

Exemplo:

=

m = 12 kg

IEFF – 2009/01

Prof. Jair C. C. Freitas

Análise dimensional
As unidades derivadas dependem não apenas de múltiplos ou submúltiplos das unidades fundamentais, mas também de potências e combinações de potências das unidades fundamentais.
Equações dimensionais:

G = KAα BβC γ

Definição de uma grandeza G:
Fórmula dimensional de G:

α

β

[G ] = [ K ][ A] [ B ] [C ]

γ

Notação:

[G ] α, β, γ

dimensão de G. expoentes dimensionais ou simplesmente “dimensões” de

G com relação às grandezas fundamentais A, B, C.
H. E. Huntley, Dimensional Analysis, 1952
IEFF – 2009/01

Prof. Jair C. C. Freitas

Análise dimensional
Tipos de quantidades que aparecem em equações físicas:
Variáveis dimensionais:
Comprimento, massa, tempo, velocidade, força, etc.

Constantes dimensionais:

c (velocidade da luz no vácuo), G (constante gravitacional), e (carga elétrica elementar), h (constante de Planck), etc.
Variáveis adimensionais:
Ângulo, densidade relativa, coeficientes de atrito, etc.

Constantes adimensionais:

π, e (base dos logaritmos naturais) e números puros em geral.
H. E. Huntley, Dimensional Analysis, 1952
IEFF – 2009/01

Prof. Jair C. C. Freitas

Análise dimensional

“Deve ser observado que cada magnitude ou constante indeterminada possui uma dimensão própria e que os termos de uma equação não podem ser comparados se eles