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Segunda lei de Newton

Ao fazer uma força sobre um objeto, quanto menor a massa, maior será a aceleração obtida. Fazendo a mesma força sobre o caminhão de verdade e o de brinquedo resultará em acelerações visivelmente diferentes.
“ Lex II: Mutationem motis proportionalem esse vi motrici impressae, etfieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur. ”
“ Lei II: A mudança de movimento éproporcional à força motora imprimida, e é produzida na direção de linha reta na qual aquela força é imprimida.8

A segunda lei de Newton, também chamada de princípio fundamental da dinâmica,3 afirma que a força resultante em uma partícula é igual à taxa temporal de variação do seu momento linear em um sistema de referência inercial:
.
Esta lei, conforme acima apresentada, tem validadegeral, contudo para sistemas onde a massa é uma constante, a massa pode ser retirada da razão (derivada), o que resulta na conhecida expressão muito difundida no ensino médio 9 10 11 :
,
ou, de forma direta,
.
Nesta expressão, é a força resultante aplicada, m é a massa (constante) do0020corpo e é a aceleração do corpo. A força resultante aplicada a um corpo produz uma aceleração a eladiretamente proporcional.
Embora em extensão igualmente válido, neste contexto faz-se fácil perceber que, sendo a massa, o comprimento e o tempo definidos como grandezas fundamentais, a força é uma grandeza derivada. Em termos de unidades padrões, newton (N), quilograma (kg) metro (m) e segundo (s), tem-se:
.
Em casos de sistemas à velocidades constantes e massa variável, a exemplo um fluxo constantede calcário caindo sobre uma esteira transportadora em uma indústrias de cimento, a velocidade pode ser retirada da derivada e a força horizontal sobre aesteira pode ser determinada como:
.
onde é a velocidade constante da esteira e é a taxa temporal de depósito de massa sobre esta (em Física usualmente se usa o ponto como abreviação de taxa (derivada) temporal: )
Em casos mistos onde hávariação tanto da massa como da velocidade - a exemplo do lançamento do ônibus espacial - ambos os termos fazem-se necessários, e esses são separáveis apenas mediante mecanismos matemáticos adequados (regra do produto).
A segunda lei de Newton em sua forma primeira, , ainda é válida mesmo se os efeitos da relatividade especial forem considerados, contudo no âmbito da relatividade a definição demomento de uma partícula sofre modificação, sendo a definição de momento como o produto da massa de repouso pela velocidade válida apenas no âmbito da física clássica.
Impulso
Um impulso ocorre quando uma força age em um intervalo de tempo Δt, e é dado por:12 13

Se a força que atua é constante durante o tempo no qual atual, esta definição integral reduz-se à definição usualmenteapresentada em nível de ensino médio:
.
Já que força corresponde à derivada do momento no tempo, não é difícil mostrar que:

Trata-se do teorema do impulso variação da quantidade de movimento, muito útil na análise de colisões e impactos.14 15
Sistema de partículas e massa variável
Sistemas de massa variável, como um foguete queimando combustível e ejetando partes, não é um sistema fechado; e coma massa não é constante, não se pode tratá-lo diretamente via segunda lei conforme geralmente apresentada nos cursos de ensino médio, .10
O raciocínio, apresentado em An Introduction to Mechanics de Kleppner e Kolenkow bem como em outros textos atuais, diz que a segunda lei de Newton nesta forma se aplica fundamentalmente a partículas.11 Na mecânica clássica, partículas tem por definição massaconstante. No caso de um sistema de partículas bem definido, contudo com a massa total constante (sistema fechado), mostra-se que esta forma da lei de Newton pode ser estendida ao sistema como um todo, tendo-se então que:

onde refere-se à soma das forças externas sobre o sistema, M é a massa total do sistema, e é a aceleração do centro de massa do sistema.
Para um sistema com massa...