Notação decimal

3.1 notação decimal - base decimal
- sistema decimal (1,2,3,4,5,6,7,8,9,0) Sistema decimal tem base 10 Sistema binário (0 e 1) tem base 2. E o octal? (1,2,3,4,5,6,7,0) E o hexadecimal? (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a=10,b=11,c=12,d=13,e=14,f=15)

*sublinhado = subescrito
(1303)10 ou 1303

Equação 31 -> N=(dn-1, dn-2, dn-3,...,

Onde:
N= é o número dígitos inteiros d= indica cada inteiro do número n-1,..., 10 indicam a posição de cada algarismo b -> indica a vase de numeração

(1043)base5
1*5^3=125
+0*5^2=0
+4*5^1=20
+3*5^0=3
+=148

(CA1)16
12*16^2=3072
+10*16^1=160
+1*16^0=1
+=3233

(653127431)base7 {como está na base 7, o 7 não deveria conter no número}

BASE 2 BASE 8 BASE 10 BASE 16
0 0 0 0
1 1 1 1
10 2 2 2
11 3 3 3
100 4 4 4
101 5 5 5
110 6 6 6
111 7 7 7
1000 8 8
1001 9 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F

A) (1011110111101)base2 2^3=8 octal
//separação em grupos de 3, começando da direita pra esquerda

1 / 011 / 110 / 111 / 101 = (13675)base8

B) (1011110111101)base2 2^4=16
//separação em grupos de 4, começando da direita pra esquerda

1 / 0111 / 1011 / 1101 = (17BD)base16

C) (1110111110001010)base2 2^3=8 octal

1 / 110 / 111 / 110 / 001 / 010 = (167612)base8
1110 / 1111 / 1000 / 1010 = (EF8A)base16

D) (1110111110001010)base10 ->

1 6 7 6 1 2

1.10^5 + 6.10^4 + 7.10^3 + 6.10^2 + 1.10^1 + 2.10^0 =
100000 + 60000 + 7000 + 600 + 10 + 2 = 167612

3.3 Mudança de base
3.3.1 Decimal-binário: Obs.: s/n° inteiros

10 = ()base2 resolução 10/2= 5 resto 0
5/2=2 resto 1
2/2=1 resto 0 resultado = 1010 (o último quociente + todos os restos, do último ao primeiro)

327 = ()base2
327/2=163 resto 1
163/2=81 resto 1
81/2= 40 resto 1
40/2= 20 resto 0
20/2= 10 resto 0
10/2= 5 resto 0
5/2=2 resto 1
2/2=1 resto 0 resultado = 101000111
636= ()2
636/2= 318 resto 0
318/2= 159 resto 0
159/2= 79 resto 1
79/2= 39 resto 1
39/2= 19 resto