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a.2
Profa. Susana Zeido Ethur

Modelo Matemático da
Função de 1º Grau
Na aula passada desenvolvemos as seguintes equações de 1º grau para uma empresa produzir camisetas:
CT = 12 + 2.x

R = 5.q

Funções Racionais

Onde:
K = constante
X = variável

Modelo Matemático da
Função Racional
A função racional explica como será alocado o custo fixo em cada unidade adicional produzida!
O custo fixo é diluído no preço do produto a medida que se aumenta a quantidade produzida.

Tabela 1 - Orçamento de produção da empresa.
Quantidade
Custo fixo unitário

2
6

3
4

4
3

5
2,4

6
2

7
1,7

• O que acontece com custo fixo quando a quantidade aumenta?
• O que a hipérbole nos diz em relação ao custo fixo unitário se decidíssemos produzir 2 camisetas? • E para 4 unidades, qual a percentagem de queda?

14

Custo Fixo Unitário

1
12

12
10
8
6
4
2
0

2

4
6
8
10
Quantidade de Camiseta Produzida

12

8
1,5

Custo Total Médio Como
Função Racional
Você se deparou para decidir a respeito da quantidade máxima se ser produzida de certo tipo de pneus.
A função custo total para a produção de pneus é:
C(x)=900 + 3x + x2
Como achar o custo médio?

Tabela 2 - Planilha de produção de pneus.

Custo Médio de Produção

Quantidade
Custo total

5
188

10
103

15
78

20
68

25
64

260
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
30
20
0

30
63

35
64

40
66

50
71

60
78

70
86

• O que acontece com custo fixo quando a quantidade aumenta?
• A partir de que quantidade ele volta a crescer?

0

10

20

30

40

50

60

70

Quantidade de Camiseta Produzida

80

90

80
94

Função Exponencial ou Utilizadas para operações financeiras de juros!
Especialmente para Desconto de Juros Compostos
Desconto =

VF
(1+i)n

Função Exponencial
Imagine que você fez uma aplicação em uma Letra do
Tesouro Nacional com