National Geographic - Construindo O Planeta Terra

John Napier era um proprietário escocês , Barão de Murchiston, que administrava suas grandes propriedades e escrevia sobre vários assuntos. Ele só se interessava por alguns aspectos da matemática, particularmente os que se referiam a computação e a trigonometria. Napier conta que trabalhou em sua invenção dos logaritmos durante vinte anos antes de publicar seus resultados(1.614). Napier começou a reduzir operações tediosas de multiplicação a operações mais simples de adição através da correspondência entre progressões ariméticas e geométricas. Para entender como, vamos considerar um exemplo simples, que aparece num trabalho de Michael Stiefell, em 1544, onde ele coloca lado a lado as seguintes progressões aritmética e geométrica

PA - 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8
PG - 1 - 2 - 4 - 8 - 16 - 32 - 64 - 128 - 256

Aí ele observa que a adição na PA corresponde a multiplicação na PG. Por exemplo :
3 + 5 = 8.................8 - 3 = 5
23.25 = 28....................28 ÷ 23 = 25
8 . 32 = 256..............256 ÷ 8= 32

Quando voce faz a conta 2a. 2b = 2a+b , você está resolvendo uma conta de multiplicação através de uma soma, já que você está simplesmente somando os expoentes. Assim , uma maneira de reduzir o processo de multiplicação de dois números a uma soma, é escrever os números como potencias de mesma base. Será isso possível? Napier usou uma PG de razão 0,9999999 ( 1- 10-7 , em notação científica).

A publicação, em 1614, do sistema de logaritmos de Napier, teve sucesso imediato. Entre seus admiradores mais entusiásticos, estava o inglês Henry Briggs, grande professor de geometria em Oxford. Em 1.615, ele visitou Napier em sua casa, na Escócia, e lá eles discutiram possíveis modificações nos métodos dos logaritmos. Briggs propos o uso de potências de 10, que Napier concordou, dizendo que já havia pensado nisso. Os dois concordaram que o logaritmo de 1 deveria ser 0 e o de 10 deveria ser 1. Napier já não tinha energia suficiente para por em prática essas