nada

CENTRO UNIVERSITÁRIO DA FEI MA2311- CÁLCULO NUMÉRICO ordem________ 2010-1º Semestre

Nome__________________________________ASS.____________________________
1)Tempo de prova: 80 min.

1
1

2
2

( P 2) ( P 6)
( P 1) ( P 6)
.1
.2
( 1) ( 5)
1 ( 4)
Sendo D2 a distância.
D2 ( P )

4kg

D2 (5)

NOTA:___________

t
0

F(t)
1,0

2F(t)
0,6

3F(t)
0

3,0
4,6
6,8

1,6
2,2
2,5

0,6
0,3

-0,3

4

( P 1) ( P 2)
.5
5 4

f(t)
2,0

1
2
3

9,3
0,05

f (t )

0,05P 2 1,15P 1,0

Quando P

Nº de

Questão 2
Delimitar o erro de truncamento ao calcular f(1,8), considerando os pontos da k tabela abaixo. Sabe-se que D k f (t )
. Apresentar o resultado com um
(x k)2 algarismo significativo.

6
5

D2 ( P )

B

Nº

2) Fazer a prova legível e em ordem

Questão 1
Uma barra está presa perpendicularmente a uma parede por um anel articulado. A outra extremidade da barra precisa suportar um peso P e para isso fixa-se essa extremidade, por um tirante, à parede, a uma distância D acima do anel articulado. Quando P é de 1kg D deve ser de 1m. Se P for 2kg
D deve ser 2m e se P for 6kg D precisa ser 5m. Se o peso P for de 4kg, qual deve ser a distância D? (Uma decimal).
P(kg)
D(m)

P2

4,40m
.

R 3 (t )

Etr

2

0,1

4

0,2

8

P2 (t ) R3 (t )

(1,8 1)(1,8 2)(1,8 3)
3
.
3!
(c 3) 2
1 c 2
0,01

0,006

0,4

Questão 3
Quantos sub-intervalos deverei considerar para o cálculo de fórmula trapezoidal para que o erro de truncamento < 0,01?
225 15

n.h 3

1

ln( x )dx , pela

Questão 4
Calcular y(0,2) da solução da EDO y' x 2 y , com y(0) = 1, pelo método de Runge-Kutta, com uma decimal.( Escrever as fórmulas adaptadas para o problema).
Fórmulas: K1 = f(x,y)

3 n h

4

K2 = f[ x +h/2, y + (h/2) K1 ]
K3 = f[ x +h/2, y + (h/2) K2 ]
3

3
1
n
. 2
12 c

3

E tr

h
. f '' ( c )
12

n

n

K4 = f[ x +h, y + h K3 ]
27
12.n 2

y(x+h)