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Universidade Federal de Uberlândia
Faculdade de Matemática 2011 – 2º Semestre
Professora: Aurélia

Lista 5: Distribuições amostrais, intervalo de confiança, teste de hipóteses e regressão linear simples

1) Considerando-se que as alturas de 3000 jogadores participantes da copa do mundo são normalmente distribuídas, com média 172,72 cm e desvio padrão 7,62 cm. Se forem obtidas80 amostras de 25 jogadores cada uma, quais serão a média e o desvio padrão esperado (erro padrão) da distribuição amostral das médias restantes se a amostragem for feita:
a) com reposição
b) sem reposição
Resp a) 1,524 cm b) (1,524cm

2) Em quantas amostras do problema anterior, pode-se esperar que a média se encontre
a) entre 169,67 cm e 173,48 cm
b)abaixo de 169, 65 cm?
Resp a) 53 b) 2

3) Um auditor toma uma amostra de n = 36 de uma população de 1000 contas a receber. O desvio padrão da população é desconhecido, mas o desvio padrão da amostra é s = R$43,00. Se o verdadeiro valo da média da população de contas a receber é ( = R$ 260,00, qual a probabilidade de que a média da amostra seja menor ou igual a R$ 250, 00?
Resp. 0,0808

4)As médias dos diâmetros de uma amostra aleatória de 200 rolamentos esféricos produzidos por certa máquina, durante uma semana, apresentam a média de 0,824 polegada e o desvio padrão de 0,042 polegada. Determinar os intervalo de confiança de a) 95% de confiança b) 99% para o diâmetro médio de todos os rolamentos esféricos. Interpretar os intervalos de confiança.
Resp a) 0,824 ( 0,006 pol b)0,824 ( 0,008 pol

5) Ao medir o tempo de reação, um psicologista avaliou que seu desvio padrão era de 0,05 segundo. Que extensão deve ser tomada para a amostra destinada às medições para que se esteja: a ) 95% e b ) 99% confiantes de que o erro desta estimativa não exceda a 0,01 segundo?
Resp a) n ( 97 b) n ( 166

6) A pesquisa realizada na amostra de 100 eleitores, escolhidos ao acasoentre todos os votantes de um determinado distrito, indicou que 55% deles eram a favor de um certo candidato. Determinar os limites de confiança de a) 95% b) 99% para a proporção de todos os votantes favoráveis àquele candidato. Interpretar os intervalos de confiança.
Resp a) 0,55 ( 0,1 b) 0,55 ( 0,13
7) Uma amostra de 80 motoristas de determinado estado indica que um automóvel roda em média,22.000 km por ano, com desvio padrão de 3800 km. Construa um intervalo de 98% de confiança para a rodagem anual média dos carros. Interpretar o intervalo de confiança.
Resp. 22.000( 990,4

8) Na análise de 10 amostras de uma solução para determinar a concentração de cobre (gramas/litro), obtiveram-se média de 9,8 g/litro e a variância de 0.0081 g/l2. Determinar um intervalo de 97,5% deconfiança para a concentração média da população. Interpretar o intervalo de confiança.
Resp. 9,8 ( 0,08

9) Dado o seguinte conjunto de medidas,
|0,0105 |0,0193 |0,0152 |0,0229 |0,0244 |
|0,0190 |0,0208 |0,0279 |0,0253 |0,0276 |


Onde média: 0,021 e desvio padrão : s = 0,0055
Determinar um intervalo de99% de confiança para a média populacional. Interpretar o intervalos de confiança.
Resp. 0,021 ( 0,006

10) Um pesquisador deseja extrair proteína de algas marinhas, a ser utilizada em rações para animais. Para isso, realiza 18 determinações do extrato de proteína, cada uma com base em 50 kg de algas. A média e o desvio padrão são 3,6 kg e 0,8 kg, respectivamente. Determine um intervalo deconfiança para a média do extrato de proteína por 50 kg. Interpretar o intervalo de confiança. ((= 5%)
Resp. 3,6 ( 0,4

11) Em uma amostra de 500 fumantes, 86 preferem a marca A. Determine um intervalo de 90% de confiança para a fração (proporção) da população de fumantes que prefere a marca A. Interpretar o intervalo de confiança.
Resp. [0,144; 0,200]

12) Em uma amostra aleatória de 200...
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