Método Gráfico

Em Busca da Solução Ótima:
Método Gráfico

Pesquisa Operacional I
Gerson Lachtermacher Ph.D.
Lachtermacher, Ph D
Paulo Sérgio Coelho, M.Sc.

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A l 02 t
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Programação Linear
Solução Gráfica
Como vimos, não é simples obter a solução ótima de um problema de Programação
Linear.
Existem diversas maneiras de obter esta solução ótima;
Quando o problema envolver apenas d
Q
d bl l duas variáveis de decisão, a solução ótima pode decisão, ser encontrada graficamente. t d graficamente. fi t
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O Problema do Desenhista
Um desenhista faz quadros artesanais para vender numa feira que acontece todo dia, à noite;
Ele faz desenhos grandes e desenhos pequenos, e vendevende-os por R$5,00 e R$2,00, respectivamente;
Só é possível vender 4 desenhos grandes, e 3 grandes desenhos pequenos por noite;
O desenho grande é feito em uma hora (grosseiro) e o pequeno é feito em duas horas (detalhado).
Além disso, o desenhista desenha 8 horas por dia antes de ir para a feira. t d i f i
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A Decisão do Desenhista
O que o desenhista precisa decidir?
O que ele pode fazer para aumentar ou diminuir a sua receita?
A decisão dele é como usar as 8 horas diárias: quantos desenhos pequenos e grandes ele deve fazer! fazer!
Chamemos de x1 e x2 as quantidades de desenhos grandes e pequenos que ele f por di d l faz, dia, respectivamente.

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Determine o Modelo!
Max Z = 5x1 + 2 x2
s. r .

x1

≤ 4 (a) x2 ≤ 3 (b)

faturamento
Máximo de desenhos grandes
Máximo de desenhos pequenos

x1 + 2 x2 ≤ 8 (c)

Restrição de Tempo

x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 (d)

Não negatividade

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Programação Linear
Solução Gráfica
4

x2

x1 ocupa o eixo das abcissas e x2 o eixo das ordenadas

3
2

Todos
T d os valores l para x1 e x2 são considerados inicialmente

1

1

2

3

4 x1

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Programação Linear