Multiobjetivo

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APLICAÇÃO DA LÓGICA NEBULOSA NO MÉTODO APROMLS (EXTENSÃO DO ALGORITMO DE FORMULAÇÃO LINEAR MULTIOBJETIVO)

Um dos aspectos mais delicados na aplicação da Programação Linear Multiobjetivo (PLMO) está na formulação da função objetivo (FO). Uma escolha adequada pode ser decisiva no sucesso de um modelo de Programação Matemática (PM). (Romero, 2004) destaca que os resultados obtidos por meio deaplicações da PM e PLMO são fortemente influenciados pelo tipo de função adotada. Neste trabalho é apresentada uma proposta de um novo algoritmo interativo para aplicação em formulação multiobjetivo linear que é uma extensão do método apresentado em (Gomes e Chaves, 2004 e 2005). Aqui pretendemos através da utilização do conceito nebuloso promover uma interpretação da FO que permitirá aumentar oespectro de opções do decisor na análise de sensibilidade, permitindo que ele faça a verificação quando o algoritmo alcança o ponto ótimo de cada função objetivo. Para tal, faremos uso de uma função de pertinência. Com isso focamos contornar eventuais distorções que podem advir em problemas onde, por exemplo, os valores assumidos pelas FO’s são muito discrepantes, ou em situações onde a soma ponderadados valores máximos pode privilegiar uma função em relação a outra. Tais situações são possíveis de ocorrer nas formulações clássicas de PLMO. Posteriormente é procedida uma comparação deste algoritmo com sua versão original e com outros algoritmos encontrados na literatura, compilados em (Gomes e Chaves, 2004 e 2005) . Palavras-chaves: Programação Linear, Formulação Multiobjetivo, LógicaNebulosa.

Abstract
One of the most delicate aspects in applying MOLP resides on the objective function (OF) formulation. An adequate choice is crucial for the success of a Mathematical Programming (MP) model. (Romero, 2004) states that the results coming from using PM and MOLP are strongly affected by the function type that is chosen. This document presents a proposal of a new interactive algorithmfor linear multiobjective formulation that is an extension of the method introduced in (Gomes and Chaves, 2004 & 2005). By using the fuzzy concept, we present an interpretation of the OF that will increase the variety of options for the decision maker, allowing him or her to verify when the algorithm reaches the optimum point of each objective function. To do this, we will use a pertinencefunction. We focus in avoiding eventual distortions that may arise in problems where, for instance, the values assumed by the OF’s are too discrepant, or in situations where the weighted sum of maximum values may generated a higher privilege of a function compared to another. Such situations are likely to occur in classic formulations of PLMO. Lately, we compare this new algorithm for linearmultiobjective formulations with its original formulation and with other algorithms found in literature, compiled in (Gomes and Chaves, 2004 & 2005).

Keywords: Linear Programming, Multiple Objective Programming, Fuzzy Logic

1. Introdução Dois fatores podem ser destacados como dificuldades ao uso de ferramentas de Pesquisa Operacional (PO):  a fase de modelagem onde deve-se entender o problema eescolher a ferramenta adequada; e  a disponibilidade/ familiaridade com a ferramenta computacional que implementa o algoritmo de PO. A Programação Linear Multiobjetivo (PLMO) torna os modelos mais próximos da realidade, portanto, mais próximos do mundo gerencial, e preenche a lacuna das formulações monocritério. Para tal é importante a compreensão do modelo e o conhecimento (familiaridade) com aferramenta de resolução Com este trabalho deseja-se tornar mais simples a utilização de modelos PLMO e com isso diminuir o “gap” existente entre a teoria e a prática. Inicialmente, no artigo, é feito um breve resumo dos principais conceitos pertinentes a Programação Linear (PL) e PLMO. Em seguida, na seção Proposta do Novo Algoritmo é apresentada a abordagem por este novo algoritmo de PLMO. Comparações...
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