MU MUV

Páginas: 7 (1706 palavras) Publicado: 2 de outubro de 2014
Movimento Uniformemente Variado

O movimento uniformemente variado também conhecido como movimento acelerado é o movimento no qual a velocidade escalar varia uniformemente no decorrer do tempo. Quando se observa que a velocidade de uma partícula é uniforme, independentemente de sua trajetória, dizem que a partícula possuí aceleração constante.•.
Nesse tipo de movimento, a velocidade varia deuma maneira regular, ou seja, em intervalos de tempos iguais, ocorrem iguais variações de velocidades. A identificação de um movimento uniformemente variado pode ser feita por meio de uma tabela de um gráfico ou ainda por suas funções horárias.
No movimento uniformemente variado, a aceleração escalar é constante e não nula.•.
No MUV, de posse das equações horárias do espaço e da velocidadepodemos:
1º para um dado valor de t, obter os correspondentes espaço s e velocidade v;
2º para um dado valor em s, obter correspondente valor de t e, com ele, o valor de v•.
3º para um dado valor de v, obter o correspondente valor de t e, com ele o valor de s•.
No estudo de MUV, uma relação importante é chamada equação de Torricelli.com essa equação podemos relacionar diretamente a velocidade v, emdado instante, com o correspondente espaço s, sem necessidade de se calcular o valor de t.
Tal equação pode ser obtida eliminando-se a variável t entre as funções horárias da velocidade e do espaço.•.
Outra propriedade importante no MUV e a que relaciona a velocidade média em um determinado deslocamento com as velocidades instantâneas.
Em física definimos um movimento uniformemente variado,sendo aquele que possui aceleração escalar constante e diferente de zero. Nesse tipo de movimento, a aceleração escalar média também é constante e igual à instantânea.

a (constante ≠0)
am (constante ≠0)


A respeito da equação do movimento uniformemente variado acima podemos citar duas propriedades:
- a variação da velocidade escalar é diretamente proporcional ao intervalo de tempo Δt.
-para iguais intervalos de tempo, teremos iguais variações de velocidade escalar.
Equação horária da velocidade no MUV
Sendo v0 a velocidade escalar inicial, correspondente a t0 = 0 e sendo v a velocidade escalar num instante genérico t, temos:
∆v=v- v0
∆t=t- t0 → ∆t=t - 0
Sendo:
∆v=a.∆t
Com isso:
(v- v0)=a.(t-0)
v-v_0=a .t
v= v0+a.t

Chamamos essa equação de equação horária davelocidade do movimento uniformemente variado. Observe que v0 e a são constantes e que a velocidade v e o tempo t são duas variáveis. A equação nos mostra, então, que a lei que relaciona v com t é do 1° grau em t.
Representando graficamente essa velocidade em função do tempo, obteremos uma reta oblíqua aos eixos. Outra interpretação dessa equação pode ser vista ainda nesse gráfico: para o instante t,fica claro quais são as partes que correspondem a v0 e ao produto a.t.

.

Equação horária das abscissas
Vejamos a figura acima. A área em amarelo sob o gráfico v x t representa a variação de espaço Δs. Portanto, podemos dizer que o valor da variação do espaço é igual à área do trapézio. Para calcularmos essa área, vamos repartir o trapézio em duas figuras, um triângulo e umretângulo.

A∆=b.h=(t-0).v0= v0.t

Somando as áreas, temos:


Ou desmembrando Δs = (s – s0), temos:



Essa equação nos mostra como o espaço, ou abcissa, s varia com o tempo. Por isso ela é denominada equação horária do espaço. Observe que s é uma função do 2° grau em t.

A grande diferença entre o movimento uniforme (MU) e o movimento uniformemente variado (MUV) é que:

• MU: Avelocidade do corpo se mantém constante durante todo o movimento
• MUV: A velocidade do corpo varia uniformemente durante o movimento.



A variação da velocidade presente em tal movimento define uma nova grandeza física que é denominada aceleração. A aceleração pode ser entendida como sendo a razão da variação da velocidade pela variação do tempo. Matematicamente:

Onde: Δv = variação da...
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