Mruv

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Movimento Retilíneo UniformeMENTE VARIADO (MRUV)


3.1 - Introdução
A partir de agora, passaremos a estudar um tipo de movimento em que a velocidade não é mais constante. No MRUV passa a existir a aceleração constante, isso significa que a velocidade varia de uma forma uniforme. Poderíamos citar como exemplo desse tipo de movimento uma pedra caindo de uma certa altura ou um carro freando aover os sinal vermelho.

Então, o MRUV é aquele em que o móvel sofre variações de velocidades iguais em intervalos de tempo iguais.

|[pic] |
|Movimento Acelerado |


|[pic]|
|Movimento Retardado |

No MRUV, como a aceleração é constante, a aceleração média será igual a instantânea, logo:
a = am

3.2 - Função da Velocidade
Determinaremos, agora, a expressão que relaciona velocidade e tempo no MRUV. Para isso faremos algumas considerações iniciais.

Observe oesquema abaixo:

[pic]

← móvel parte com velocidade inicial vo no instante t = 0;
← Num instante t qualquer ele estará com velocidade v.





| |[pic] |
|Partindo da definição da aceleração: | |
|| |
|Aplicando as observações descritas acima, temos: |[pic] |
| | |
|Simplificando a expressão, temos que: |[pic]|
| | |
|Isolando a velocidade v, fica: |[pic] |
| | |
|Portanto a Função da velocidade no MRUVé dada por: |[pic] |

|Exercícios |

34> Um móvel realiza um MRUV e sua velocidade varia com o tempo de acordo com a função:
[pic] (SI)
Determine:
a) a velocidade inicial e a aceleração escalar;
b) sua velocidade no instante t = 4 s;
c) o instante em que atingirá a velocidade de 20 m/s;
d) o instante em que ocorrerá a inversãono sentido do movimento.

35> Um ponto material parte do repouso com aceleração constante e 4 s depois tem velocidade de 108 km/h. Determine sua velocidade 10 s após a partida.


3.3 – Gráfico da Velocidade e Aceleração no MRUV
Passemos a analisar os gráficos do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado.

Gráficos da Velocidade em função do Tempo (v x t)

No caso do MRUV a função davelocidade é:

[pic]


Observamos que a função é do 1o grau, portanto o gráfico será uma reta crescente ou decrescente.

|[pic] |[pic] |

Gráficos da Aceleração em função do Tempo (a x t)

No MRUV a aceleração é constante, e portanto o gráfico será uma reta paralela ao eixo t.

|[pic]|[pic] |


3.4 - Função Horária do MRUV
Precisamos encontrar uma função que nos forneça a posição do móvel em qualquer instante num Movimento Retilíneo Uniformemente Variado.
Considerando que o móvel realiza um MRUV e está partindo, no instante t = 0, do espaço inicial so com velocidade inicial vo e aceleração a,...
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