Movimento rectilineo uniforme

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MOVIMENTO RECTILÍNEO UNIFORME (M.R.U.)

• Os espaços percorridos são directamente proporcionais aos intervalos de tempo gastos a percorrê-los; • O módulo da velocidade é constante; • A aceleração é nula.

Leis do M.R.U.

v = constante

x = x0 + v.t
X - posição do corpo em cada instante X0 – posição inicial do corpo;

V - velocidade do corpo t - tempo

Análise gráfica do M.R.U.Gráficos VELOCIDADE x TEMPO (v = constante)
V

O corpo move-se no sentido negativo da trajectória (V < 0).
V

t

O corpo move-se no sentido positivo da trajectória (V > 0).

t

ESPACO x TEMPO (X=X0+v.t) M.R.U.
• Sentido positivo (v > 0)
X
X X

X0
t t

X0

t

• Sentido negativo (v < 0)
X

X

X

X0
t

X0
t

t

APLICAÇÕES:
1. Um móvel animado de MovimentoUniforme obedece à seguinte lei:
x (t) = - 8 + 4.t (SI) Constrói os gráficos v (t) e x (t) para este movimento.

4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 1 2 3

velocidade (m/s)

espaço(m)

6 4 2 0 -2 0 -4 -6 -8 -10 1 2 3

tempo(s)

tempo (s)

Instante em que o móvel passa pela origem.

2. Um comboio move-se com movimento rectilíneo, no sentido positivo da trajectória com
velocidade constantede módulo 20 m/s. Sabendo que partiu da estação (origem do referencial), escreva a equação do movimento deste comboio. x0 = 0 m; v = 20 m/s; x (t) = 0 + 20 t (ou x (t) = 20 t) 3. Considere um ciclista que se desloca com movimento rectilíneo uniforme, descrito pela equação: x (t) = 60 – 5t a) Em que posição se encontra o ciclista quando inicia o movimento? x0 = 60 m b) Em que sentido se move ociclista no início da trajectória? Sentido negativo porque a velocidade é negativa. c) Qual o módulo da sua velocidade? d) Em que posição se encontra o ciclista ao fim de 20 s? x (20) = 60 – 5 x 20 = 60 – 100 = - 40 m e) Quanto tempo demorou o ciclista até passar na posição 80 m? 20 = 60 – 5 t  5t = 60 – 20  t = 40/5 t = 8 s

MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO

ACELERADO

RETARDADO

• O móduloda aceleração é constante; • A velocidade varia progressivamente ao longo do tempo.

MOVIMENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (M.R.U.A.)

x = x0 + v0t + ½.at2 v = v0 + at
O módulo da velocidade aumenta ao longo do tempo.
http://www.walter-fendt.de/ph14pt/acceleration_pt.htm

EXPLORAÇÃO DA SIMULAÇÃO
1. Na simulação introduzir os seguintes valores: x0= 2m ; vo= 5 m/s; a= 1m/s2 eclica em start. 2. Deixa a simulação correr durante 8 s e depois clica em pause.

3. Qual o tipo de movimento do carro? Quais as razões para a tua resposta?
4. A partir do gráfico posição tempo determina o deslocamento. 5. A partir do gráfico velocidade tempo, calcula a área delimitada pelo segmento de recta que traduz o modo como varia a velocidade a que o carro se desloca no intervalo de tempo demovimento. 6. Compara o valor da área com o valor do deslocamento. Tira conclusões. 7. Recorrendo apenas ao gráfico velocidade tempo determina o valor da aceleração.

8. Inicia a simulação com os seguintes valores: x0= 0m; vo= 6m/s; a= 1m/s2. Regista o valor da distância percorrida durante 5s de movimento.

9. Inicia novamente a simulação com os valores: x0= 0 m; v0= 2m/s; a= 2 m/s2 Registanovamente a distância percorrida pelo automóvel durante 5s. 10. Retira conclusões. 11. Introduz valores de modo a que o carro realize um movimento uniformemente retardado.

Análise gráfica do M.R.U.V.
ACELERAÇÃO x TEMPO (a=constante) a a

t t

O vector aceleração tem o mesmo sentido do eixo de referência.

O vector aceleração tem sentido oposto ao do eixo de referência.

Análisegráfica do movimento M.R.U.A.
• O módulo da velocidade aumenta; • Velocidade e aceleração têm o mesmo sinal (sentido).
V
V >0 a a >0

V

t a

t

a 0

t V< 0 t

APLICAÇÕES:

1. Um móvel animado de M.R.U.V. obedece às seguintes equações:
V = -20 + 10.t Constroi os gráficos a (t); v (t) e x (t).
velocidade(m/s)

X = -20.t +5.t2 (SI)
50 40 30 20 10 0 -10 0 -20 -30 tempo(s) 2 4 6...
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