Movimento harmonico simples

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  • Publicado : 28 de setembro de 2012
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O movimento harmônico simples é um movimento oscilatório executado por uma partícula submetida a uma força restauradora proporcional ao deslocamento da partícula de sua posição deequilíbrio e de sinal contrário a este deslocamento. Dois elementos importantes no m.h.s. são o período de oscilação e a amplitude do movimento. O período é o tempo de uma oscilação completa devai-e-vem da partícula e a amplitude é a distância máxima (ou o ângulo máximo) que a partícula se afasta de sua posição de equilíbrio. No m.h.s. o período independe da amplitude.
Idealmente, opêndulo simples é definido como uma partícula suspensa por um fio sem peso. Na prática ele consiste de uma esfera de massa M suspensa por um fio cuja massa é desprezível em relação à da esferae cujo comprimento L é muito maior que o raio da esfera.

A Figura acima mostra um pêndulo simples afastado de um ângulo θ da vertical (posição de equilíbrio). As forças que atuam sobre aesfera são seu peso mg e a tensão na corda, T. Decompondo o peso ao longo do fio e da perpendicular a ele, vemos que o componente tangencial do peso, Pt é a força restauradora do movimentooscilatório do pêndulo e sua intensidade é dada por:
Pt≅Psenθ=mgsenθ
Desta equação vemos que o pêndulo simples não é rigorosamente um movimento harmônico simples, pois Pt não é diretamenteproporcional a elongação x. o M.H.S é caracterizado por uma força cujo módulo é diretamente proporcional a elongação x, como pra o oscilador massa- mola, onde a força restauradora é dadapela lei de Hooke:
F=-Kx

A equação de período acima é válida para um pêndulo que tem toda sua massa concentrada na extremidade de sua suspensão e que oscila com pequenas amplitudes. Naprática, procura-se satisfazer essas condições usando-se uma esfera pesada (aço, chumbo), de pequeno raio, suspensa por um fio o mais leve possível e trabalhando com amplitudes pequenas.
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