Movimento giroscopico

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Ensaio Laboratorial de Mecânica Aplicada 2 Movimento Giroscópico

1. Introdução O giroscópio consiste num disco solidário com um eixo normal que, por sua vez, está montado num aro, num plano transversal do disco que, por sua vez, pode girar em torno de outro eixo, no plano longitudinal. O giroscópio foi inventado em 1850 por Jean Bernard Léon Foucault (1819 - 1868), que o utilizou para mostrarque a Terra, de facto, gira sobre seu próprio eixo. A rotação do disco a alta velocidade confere ao mecanismo duas propriedades importantes que o tornam bastante útil, em diversas aplicações: - a primeira resulta do facto de o vector do momento angular resultante ser constante e ter a direcção do eixo de suporte do disco, quando este não está sujeito a momentos. Portanto, o eixo do giroscópio temuma direcção invariável no espaço, em relação a um referencial de inércia. Assim, se o eixo estiver na horizontal, ele efectuará, aparentemente, uma revolução no sentido contrário à rotação da Terra. O movimento é aparente porque a direcção do eixo é invariável e o que roda é a Terra. Esta propriedade permitiu Foucault mostrar que a Terra roda em torno do seu próprio eixo. Esta propriedadejustifica a utilização em plataformas de inércia, giro-bússulas e outros instrumentos de navegação, dando-se, como exemplo, o aparelho de Aubry que estabiliza o movimento de um torpedo num plano horizontal, em que o eixo do giroscópio coincide com a direcção do alvo. Se o torpedo, num dado instante, é desviado do seu percurso, o giroscópio, ao retomar a direcção original, actua, através de mecanismosreguladores, sobre o leme do torpedo, obrigando este a retomar a direcção pré-estabelecida.

- a segunda, denominada precessão, é observada, por exemplo, quando o giroscópio é sujeito a uma rotação que tende a alterar a direcção do seu eixo. Quando a intersecção dos dois eixos, o de rotação e o do referencial, não coincide com o centro de gravidade, o eixo do giroscópio descreve uma trajectóriacónica em torno do outro eixo. Este movimento denomina-se movimento de precessão e pode ser observado no movimento de um pião. Esta propriedade também pode ser observada no giroscópio onde a intersecção dos eixos coincide com o centro de gravidade, mas está sujeito a um momento de torção aplicado no eixo transversal ao disco. Então, o giroscópio efectua um movimento de precessão em torno do eixolongitudinal. A velocidade do movimento de precessão é proporcional ao momento aplicado. Se fizermos a comparação com o que se passa com a aplicação do mesmo momento a um corpo que não se encontra em rotação, o corpo roda com uma aceleração angular proporcional ao momento aplicado. Se retirarmos o momento, o corpo continua em movimento. Quando o momento deixa de actuar no giroscópio, Um dos ele deixade de

precessar.

exemplos

fenómenos de precessão na Natureza é o da precessão de equinócios da Terra. Se a Terra fosse perfeitamente esférica,

nenhum dos outros membros do sistema solar exerceria qualquer momento

gravitacional. Mas, a Terra não é uma esfera perfeita e, por isso, principalmente o Sol (pelo seu tamanho) e a Lua (pela sua proximidade) exercem um momento de torçãogravitacional sobre ela, provocando o movimento de precessão do seu eixo, com uma velocidade de 50,25”/ano, ou seja, uma rotação completa em cerca de 26000 anos. O trabalho experimental a ser realizado no Laboratório de Mecânica Aplicada utiliza um giroscópio didático que permite observar as propriedades deste mecanismo e tem, por finalidade, comprovar que existe uma relação de

proporcionalidadeentre o momento de torção aplicado num dos eixos e a velocidade de precessão e que essa relação é o momento angular. 2. Descrição sumária do equipamento O giroscópio, que vai ser utilizado neste trabalho experimental, possui um disco de 150 mm de diâmetro montado num veio de um motor de baixa inércia. O disco está montado com um anel removível. O motor está rigidamente ligado a uma protecção do...
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