Movimento em queda livre

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA
Faculdade de Engenharia Elétrica
Mecânica Fundamental

Movimento em Uma Dimensão:
Movimento de Queda Livre


Guilherme Brito Garcia 91153
Paulo Humberto F. Santana 93999

Uberlândia, 09 de Abril de 2012

Sumário
Introdução 1
Materiais 2
Procedimento 2
Passo 1 2
Passo 2 2
Resultados3
Passo 1 3
Passo 2 3
Linearização (Parte Um) 4
Linearização (Parte Dois) 5
Questionário 6

Introdução

O movimento é chamado de uma dimensão quando apenas uma das três coordenadas cartesianas, que definem a posição de uma partícula, varia com o tempo.
A queda livre é um movimento de uma dimensão pois x é constante, y = f (t) e z tambémé constante.
Para a experiência ser considerada uma “queda livre” é preciso que a resistência do ar seja desconsiderada. Isso é possível, pois o objeto é uma esfera, com grande massa específica e que atinge baixa velocidade durante o movimento. No vácuo essas considerações não são necessárias, não há ar para afetar o movimento, logo, tanto uma pena quanto um pedaço de metal cairiam no mesmotempo.


Materiais
Foram utilizados um eletroímã e um cronômetro digital acoplado a duas fotocélulas e uma esfera.

Procedimentos
A esfera é inicialmente presa ao eletroímã e, quando se abre o circuito, ela cai executando um movimento aproximado de uma queda livre.
O cronômetro dispara quando a esfera passa pela primeira célula fotoelétrica e trava ao cruzar a segunda barreira,determinando assim o tempo para a esfera percorrer a distância entre as duas fotocélulas.
O experimento de queda livre será analisado em dois passos:

PASSO 1:
A fotocélula é colocada imediatamente abaixo da esfera, assim o cronômetro é acionado assim que a esfera começa a cair, velocidade inicial igual à zero, a segunda fotocélula será colocada abaixo da primeira, em cinco posições diferentes e, paracada uma das cinco posições são feitas cinco medições do tempo de queda da esfera. A origem é a primeira fotocélula e o sentido adotado como positivo é para baixo.

PASSO 2:
A primeira fotocélula é colocada em posição fixa a 10 cm abaixo da esfera, a segunda fotocélula será colocada abaixo da primeira, em cinco posições diferentes e, para cada uma das cinco posições são feitas cinco mediçõesdo tempo de queda da esfera, observa-se que a velocidade inicial da esfera não é mais igual à zero, pois ela já estará em movimento quando passa pela primeira fotocélula. A origem é a primeira fotocélula e o sentido adotado como positivo é para baixo.

Resultados
Realizando o procedimento acima, obteve-se os seguintes resultados:
PASSO 1:
N | L (m)+ΔL(m) | T(s) |   | MÉDIA |
1 |0,200+0,001 | 0,2019 | 0,2020 | 0,2140 | 0,2902 | 0,2021 | | 0,2198 |
2 | 0,300+0,001 | 0,2467 | 0,2580 | 0,2518 | 0,2536 | 0,2508 | | 0,2504 |
3 | 0,400+0,001 | 0,2867 | 0,2909 | 0,2860 | 0,2835 | 0,2908 | | 0,2881 |
4 | 0,500+0,001 | 0,3155 | 0,3290 | 0,3194 | 0,3250 | 0,3190 | | 0,3214 |
5 | 0,600+0,001 | 0,3548 | 0,3492 | 0,3511 | 0,3576 | 0,3492 |   | 0,3524 |
Tabela 1: Resultadosmedidos durante o passo 1

Gráfico 1: Resultados PASSO 1

PASSO 2:
N | ∆Y(m)+ΔL(m) | T(s) |   | MÉDIA |
1 | 0,1+0,001 | 0,0769 | 0,0771 | 0,0762 | 0,0781 | 0,0771 | | 0,0771 |
2 | 0,2+0,001 | 0,1100 | 0,1181 | 0,1196 | 0,1170 | 0,1182 | | 0,1182 |
3 | 0,3+0,001 | 0,1580 | 0,1580 | 0,1579 | 0,1583 | 0,1577 | | 0,1579 |
4 | 0,4+0,001 | 0,1914 | 0,1916 | 0,1910 | 0,1913 | 0,1918 | |0,1914 |
5 | 0,5+0,001 | 0,2210 | 0,2216 | 0,2200 | 0,2212 | 0,2220 |   | 0,2209 |
Tabela 2: Resultados medidos durante o passo 2

Gráfico 2: Resultados PASSO 2

Linearização (Parte Um):
y=K×Tn
Aplicando-se logaritmo na equação, temos:
logy=logK+n×logT
Dessa equação, tiramos que:
Y=logy
X=logT
B=n
A=logK
Para encontrar o valor de A e B, será utilizado o sistema de equações:...
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