Movimento de projetil

Movimento de um Projétil

INTRODUÇÃO

Conforme proposto por Galileu, em Diálogos sobre novas ciências, o movimento de um projétil na superfície da Terra pode ser analisado, separadamente, na direção horizontal e na vertical. Desprezando-se as forças de atrito, sabe-se que um projétil se move com velocidade constante na horizontal e com aceleração constante na vertical. Isso resulta em uma trajetória parabólica.

Considere a trajetória de um objeto lançado na superfície da Terra com uma velocidade v0 que faz um ângulo θ com a horizontal, como representada na
Figura 1. Nessa mesma figura, também estão representados os eixos cartesianos com origem no ponto de lançamento. Nessa situação, as coordenadas x e y da posição do objeto, em função do tempo, são

(1)

Demonstre que a trajetória do objeto é parabólica, ou seja, descrita por uma função Y(x) = Ax2+Bx+C. Especifique as constantes A, B e C em função de vo, θ e g.

PARTE EXPERIMENTAL

Objetivos

• Registrar e analisar a trajetória de um projétil.
• Determinar o ângulo de lançamento, a velocidade inicial e ponto de contato com o chão.

Material utilizado

• Canaleta para lançamento, anteparo, esfera de aço, trena, transferidor, webcam.

Procedimentos

• A figura abaixo mostra uma montagem para se obter a trajetória de um projétil.
No caso, uma esfera, abandonada de certa altura em uma canaleta, é lançada para cima com uma velocidade vo fazendo um ângulo θ com a horizontal. A câmera ira registrar imagens da trajetória da esfera.

FILMAGEM DA TRAJETÓRIA - USO DO PROGRAMA AMCAP

• Abra o programa de captura de imagem [AMCAP

].

Para definir o número de quadros por segundo, clique em “Capture > Set
Frame Rate...”.

•

Marque a opção Use Frame Rate e ajuste para 30 f/sec. Clique em “OK”.

Entre novamente no menu “Capture”, e, em seguida, na opção “Set Time
Limit...”.

•

Marque a opção Use Time Limit e defina 20 sec. Clique em “OK”.

•

Entre em “Options >