Movimento Circular Uniforme

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Movimento circular uniforme
 
 Movimento circular – um corpo executa movimento circular quando sua trajetória é uma circunferência ou um arco de circunferência.
                                  
Quando o movimento é circular e uniforme, o tempo gasto pelo corpo para completar uma volta é constante e em intervalos de tempo iguais o móvel retorna à mesma posição com a mesma velocidadevetorial, o movimento é periódico. Exemplos:

 
Período (T) de um movimento circular uniforme (MCU) – definido como sendo o tempo que o móvel demora para efetuar uma volta completa (ciclo). Como o MCU é um movimento periódico, esse tempo é constante e representado pela letra (T).

Assim, por exemplo, o período do ponteiro das horas de um relógio é 12h, o dos minutos, 1h ou 60minutos e o dossegundos, 60 segundos. O período de rotação da Terra é de 24 horas, etc. Quando expressa no Sistema Internacional de Unidades (SI), o período deve ser medido em segundos (s).
 Freqüência (f) de um MCU – definida com sendo o número de voltas completas (ciclos) que um móvel ou ponto material efetua na unidade de tempo.
Assim, por exemplo, se a hélice de um ventilador está se movendo com freqüência de 6ciclos por segundo, cada ponto dela está efetuando duas voltas completas por segundo.
Unidades de frequência no SI – são normalmente usadas: (voltas)/s, ou (ciclos)/s, (oscilações)/s ou ainda (vibrações)/s, às quais denomina-se hertz, cujo símbolo é Hz
Utiliza-se também as unidades:

 
O que você deve saber
 
 Algumas vezes pode surgir também como unidade de freqüência a rpm (rotações porminuto), cuja relação com o Hz é: 1Hz=60rpm

 
A freqüência (F) está relacionada com o período(T) por:

 

Velocidade escalar (V) de um MCU
 
 Para qualquer móvel em MCU, o espaço percorrido (ΔS) durante um período (Δt=T – tempo que demora para efetuar uma volta completa) será ΔS=2πR, onde R é o raio da circunferência.

ΔS=2πR e Δt=T  ---  V= ΔS/Δt  ---  V=2πR/T

 
Velocidade angular(W) de um MCU
 
 Considere um móvel em MCU de modo que no instante to sua posição seja determinada pelo ângulo de fase φo e num outro instante t (t > to) pelo ângulo de fase φ.
Assim, observa-se que, no intervalo de tempo Δt=t – to, o raio que acompanha o móvel em seu movimento descreveu “varreu” um ângulo Δφ = φ – φo.

À razão entre o ângulo descrito pelo móvel em MCU e o tempo gasto paradescrevê-lo dá-se o nome de velocidade angular (W) do corpo, ou seja:
 

Se o móvel efetuar uma volta completa, o ângulo descrito será Δφ = 2π rad = 360o e esse ângulo será descrito num tempo que é igual ao seu período T. Então:

 
Relação entre velocidade escalar (V) e angular (W)
 
 Na figura abaixo, tem-se:

Δφ  ---  ângulo descrito entre Δt=t – to  ---  ΔS  ---  comprimento do arco ---  Δφ= ΔS/R  ---  ΔS= Δφ.R  ---  esta relação só é válida se o ângulo Δφ estiver medido em radianos (rad)  ---  dividindo ambos os membros de ΔS= Δφ.R por Δt  ---  ΔS/Δt = Δφ/ Δt.R  ---  V=W.R

 
Acoplamento de polias e engrenagens
 
 Pode-se interligar duas ou mais  polias através de uma correia (figura 1) ou acoplar duas ou mais engrenagens (figura 2)

Todos os pontos da correia(admitidos inextensíveis) têm a mesma velocidade escalar V que todos os pontos da periferia de cada polia, desde que não ocorra deslizamento.
O mesmo ocorre com todos os dentes da polia engrenada, que tem a mesma velocidade escalar V.
Assim, V1=V2  ---  W1.R1 = W2.R2  ---  2π/T1.R1= 2π/T2.R2  ---   2πf1.R1 =  2πf2.R2  

 
O que você deve saber
 Os dois carros A e B da figura mantêm-se lado a ladonuma pista circular, no intervalo de tempo Δt. Seus raios nesse MCU

são, respectivamente, RA e RB.
O carro B terá maior velocidade (escalar, linear) V=ΔS/Δt, pois deverá percorrer maior distância ΔS para, no mesmo intervalo de tempo, poder acompanhar o carro A, ou seja, VA>VB.  Mas, como “varrem” o mesmo ângulo (Δφ) no mesmo intervalo de tempo, suas velocidades angulares (W= Δφ/Δt) serão...
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