Motores eletricos

Circuitos Elétricos – Prof. Alan M Marotta
Potenciação (ou Exponenciação) Aplicações em Circuitos Elétricos
Definição: Potenciação ou Exponenciação significa multiplicar um número real (base) por ele mesmo X vezes, onde X é a potência (número natural). Exemplo: 32 Leia-se: “três elevado ao quadrado”, ou “três elevado à segunda potência” ou ainda “três elevado à dois”. No exemplo, precisamos multiplicar o 3 por ele mesmo. Ficando: 3.3 = 9. Então 33 = 3 . 3 . 3 = 3 . 9 = 27 Algumas outras definições que podem ser utilizadas: a1 = a a0 = 1, a ≠ 0

! Soma e subtração com a mesma base, se for a mesma potência !

Exemplo (exercício 49 da 1ª lista de exercícios):

Determinar R1 para que a resistência total do circuito seja de 3K .

Propriedades
1 – Multiplicação de potências de bases iguais = mantenha a base e some os expoentes: an . am = an+m 2 – Divisão de potências de bases iguais – mantenha a base e subtraia os expoentes: (an) / (am) = an-m , “a” diferente de zero. 3 – Potência de potência = mantenha a base e multiplique os expoentes: (am)n = am . n

Atenção
As potências abaixo NÃO são iguais: (am)n e amn na primeira, resolvemos o que está entre parênteses primeiro, já na segunda, nós devemos elevar m à n, e depois elevar a ao resultado da operação anterior. 4 – (a . b)n = an . bn 5 – (a/b)n = an/bn , “b” diferente de zero.

Potenciação com números negativos
Observe os exemplos abaixo: (-3)2 = 9 -32 = -9 O sinal de negativo ( – ) na frente do três, só fará parte da potenciação quando estiver dentro de um parêntese, caso contrário, ele continua no seu lugar no resultado. Porém, no primeiro exemplo, o expoente é 2, número par, por isto o negativo do 3 ao final se transforma em positivo. Se fosse 3, o resultado seria negativo: (-3)3 = (-3) . (-3) . (-3) = 9 . (-3) = -27 se tirarmos os parênteses -33 = – 3 . 3 . 3 = -9 . 3 = -27

?? (-5) elevado a -3, como resolvo isso?

Exemplo: exercício 11 da 1ª. Lista de exercícios
De um corpo foram retirados