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CENTRO UNIVERSITÁRIO ADVENTISTA DE SÃO PAULO
CAMPUS SÃO PAULO
CURSO DE MATEMÁTICA

TEOREMA DE TALES COMO CONTEUDO ESCOLAR

DANIEL FERREIRA
EDNEI CONTI ALVES
ELAINE PEREIRA DE SOUZA

SÃO PAULO
2012

DANIEL FERREIRA
EDNEI CONTI ALVES
ELAINE PEREIRA DE SOUZA

TEOREMA DE TALES E A INCOMENSURABILIDADE

Trabalho de conclusão de curso apresentado para obtenção do titulo deLicenciatura em Matemática, pelo centro Universitário Adventista de São Paulo, Campus UNASP.

Orientadora: Ms. Nilce Helena Woerle

SÃO PAULO
2012
Epígrafe

“A dúvida é o princípio da sabedoria”.

(Aristóteles)

DEDICATORIA?

Dedicamos esse trabalho a.....?

AGRADECIMENTOS

Em primeiro lugar sempre agradecemosa Deus, pela oportunidade de estar vivos, com saúde e com muita vontade de vencer.
Aos nossos familiares pela força e apoio que sempre nos deram.
E finalmente agradecemos a nossa dedicada professora orientadora, Sra Nilce Helena pela paciência e dedicação em nos orientar, sempre atenta as nossas perguntas e pronta a nos atender sempre.

Nosso muito obrigado!

RESUMO

Abordamos um estudosobre o surgimento do nome teorema de Tales (Teorema da Proporcionalidade de Segmentos). “Autor” do teorema – Tales de Mileto – contemplando um pouco da história e do autor - alguns resultados atribuídos a ele. Na demonstração do teorema de Tales, vamos nos deter em alguns fatos da época da descoberta do problema da incomensurabilidade, a qual se deve grande parte do desenvolvimento da Matemática.Sendo assim, utilizaremos a obra
Os Elementos de Euclides, como forma de investigar uma fonte próxima a esse período. Focaremos os livros V, VI e X, apontando fatores relevantes à compreensão, tanto dos momentos que ele pretendia descrever, quanto das conveniências encontradas nessa descrição. Para finalizar, apresentaremos a demonstração do teorema de Tales no período Pré-Eudoxiano, a partir doconceito de número exposto na época de Tales e dos pitagóricos. Estudaremos, ainda, a fase após a descoberta da teoria das Proporções de Eudoxo, apresentando a demonstração encontrada no livro V de Os Elementos de Euclides. Como complementação, abordaremos também algumas demonstrações do teorema encontradas em renomados livros-textos utilizados no Ensino Superior ou como paradidáticos, no EnsinoMédio.

Palavras-chave: demonstração, teorema, professores

LISTA DE ILUSTRAÇOES

ABSTRACT

We discuss a study on the emergence of the name of Thales theorem (Theorem of Proportionality Segment). "Author" of the theorem - Thales of Miletus - contemplating a bit of history and author - some results attributed to him. In the proof of the theorem of Thales, we will hold on some facts fromthe time of discovery of the problem of incommensurability, which is due largely to the development of mathematics. Therefore, we will use the work
Euclid's Elements, as a way to investigate a source close to this period. We will focus the books V, VI and X, pointing factors relevant to understanding both the moments that he intended to describe, as the conveniences found in this description.Finally, we present the proof of the theorem of Thales in the Pre-Eudoxiano from the concept of the number displayed at the time of Thales and the Pythagoreans. We will study also the phase after the discovery of the theory of proportions of Eudoxus, presenting the statement found in Book V of Euclid's Elements. As a complement, we discuss some demonstrations of the theorem also found in renownedtextbooks used in higher education or as textbooks in high school.

Keywords: demonstration theorem, teachers

Sumário

1 INTRODUÇÃO

2 OBJETIVOS
2.1 OBJETIVO GERAL
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
3 JUSTIFICATIVA
4 METODOLOGIA
5. Thales - CONTEXTUALIZAÇÃO sobre o tema e suas questões

5.1 Vida e Obra

1 INTRODUÇÃO

Tales de Mileto foi um dos mais importantes filósofos da...
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