momento fletor

Capítulo 6:

Flexão

Diagramas de força cortante e momento fletor
•
•

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Elementos longos e retos que suportam cargas perpendiculares a seu eixo longitudinal são denominados vigas.
Vigas são classificadas de acordo com o modo como são apoiadas.

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•
•

slide 3

As funções de cisalhamento e momento podem ser representadas em gráficos denominados diagramas de força cortante e momento fletor.
Direções positivas indicam que a carga distribuída age para baixo na viga e a força cortante interna provoca uma rotação em sentido horário.

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Exemplo 6.1
Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para a viga dada.

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Solução:

Um diagrama de corpo livre do segmento esquerdo é mostrado abaixo. A aplicação das equações de equilíbrio produz

   Fy  0;
   M  0;

P
2
P
M x
2

V

(1)
(2)

Segmento esquerdo da viga se estende até a distância x na região BC.

  Fy  0;

 M  0; slide 5

P
P
 P V  0  V  
(3)
2
2
L P
P

M  P x    x  M   L  x 
2 2
2


(4)

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O diagrama tensão representa as equações 1 e 3 

O diagrama de momento representa as equações 2 e 4 

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Exemplo 6.2
Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para a viga mostrada na figura.

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Solução:
A carga distribuída é substituída por sua força resultante.
A intensidade da cargar triangular na seção é determinada por cálculo proporcional:

w  w0 ou w  w0 x L
L

A resultante do carregamento distribuído é determinada pela área sob o diagrama: