Modelos matemáticos utilizados em sistemas de Engenharia Química

Gerais

• Estudar os modelos matemáticos utilizados em sistemas de Engenharia Química

• Compreender a importância dos modelos matemáticos;
• Entender como eles podem ser utilizados;

Específicos

• Saber como criar um modelo de um processo de sistema de Engenharia Química

2

Definição

Abstração matemática de um processo real

Conjunto de equações

prever

O comportamento de um sistema de processos químicos Entrada

Matéria prima 3



Melhor entendimento do processo:
◦ Simulações para investigar o comportamento do processo; Entrada
Extrema

Entrada
Extrema

Instabilidade

Bum!

4



Treinamento dos operadores:
◦ Usando um simulador do processo treinar os operadores em situações de emergência;

5



Desenho de estratégias de controle
Qual controlador vai manter meu processo estável? Quais devem ser as variáveis de entrada?
Quais devem ser as variáveis de saída?
Como devem ser as respostas dos atuadores? 6



Ajustes dos controladores

Exemplo: Temos que ajustar os parâmetros de um PID que controla a temperatura de uma dorna.
Para fazermos isso manualmente podemos gastar dias!
Sistema apresenta uma resposta muito lenta!

Solução: Simulação ou análise direta do modelo dinâmico!

7



Desenho da lei de controle:
◦ Técnicas de controle baseado em modelo

8



Otimização das condições de operação do processo 9

Modelos
Fundamentais
Extrapolação

Modelos
Empíricos
Interpolação

Baseados em relações físico-químicas:
• Conservação de massa;
• Conservação de energia;
• Cinéticas de reações;
• Fenômenos de transporte;
• Relações termodinâmicas.

Não representam nenhuma relação fundamental: • São mais usados em processos complexos; • Ex: redes neurais; Ajuste por mínimos quadrados dos dados experimentais a uma equação linear ou polinômio.

10

Estado estacionário

Dinâmico

Representam situações em equilíbrio

Representam