Modelos físicos em hidráulica

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MESTRADO EM SANEAMENTO MEIO AMBIENTE E RECURSOS HÍDRICOS DISCIPLINA: ESTRUTURAS HIDRÁULICAS

MODELOS FÍSICOS EM HIDRÁULICA [1] P A R TE 1

1- INTRODUÇÃO Para o engenheiro projetista é essencial predizer com segurança o comportamento hidráulico de estruturas conforme as condições de projeto (ex. capacidade máxima de descarga), nas condições de operação (ex. operação das comportas), ou nassituações de emergência (ex. cheia máxima provável para um vertedor). Durante as etapas de projeto, o engenheiro necessita de uma ferramenta de previsão segura para comparar a performance das várias opções da estrutura e de situações de funcionamento. Na mecânica dos fluidos e na hidráulica, muitos problemas são insolúveis pela teoria ou por meio de dados empíricos. Na prática, um projeto apropriadode estrutura hidráulica deriva de um modelo: um modelo sendo definido como um sistema que opera similarmente a outros modelos e que dão segura previsão das características dos sistemas. Na hidráulica normalmente são usados dois tipos de modelos: matemático e físico. Os modelos matemáticos são fundamentados nas equações da hidráulica, podendo ou não utilizar ferramentas computacionais (ex. método deintegração por passos para prever o perfil da linha d’água de um escoamento gradualmente variado num canal). Sua aplicação é restrita, para situações simples de escoamento e condições limites para as quais as equações são válidas. A calibração e a validação dos modelos computacionais são extremamente difíceis, e a maioria deles é aplicável somente em uma faixa específica das condições deescoamento. Muito freqüentemente, modelos físicos devem ser utilizados, inclusive para validação de modelos matemáticos. A modelação física é muito utilizada nos estudos de estruturas hidráulicas, transporte de sedimento, hidráulica fluvial e marítima. O presente trabalho enfoca a modelação física, tendo em vista os objetivos da disciplina Estruturas Hidráulicas. O modelo físico deve comportar-se de modosemelhante ao sistema cujo comportamento se quer prever, denominado protótipo. O modelo físico geralmente possui dimensões mais reduzidas que o protótipo para reduzir o custo e facilitar o controle das grandezas a serem consideradas. A teoria da Semelhança estabelece os princípios básicos a serem obedecidos
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Márcia Maria Lara Pinto Coelho Professora do Departamento de Engenharia Hidráulicae Recursos Hídricos da UFMG

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MESTRADO EM SANEAMENTO MEIO AMBIENTE E RECURSOS HÍDRICOS DISCIPLINA: ESTRUTURAS HIDRÁULICAS

para se projetar, construir, operar e interpretar o modelo a partir do qual se deve prever o comportamento do protótipo. Segundo Motta (1972), tal teoria permite estabelecer: as relações de transferência entre modelos e protótipos; o tipo de relação entre as diversasgrandezas intervenientes em qualquer fenômeno físico. É evidente portanto, que a formulação da Teoria da Semelhança depende do conhecimento das grandezas físicas e das relações de dependência que existem entre elas. Esse tipo de conhecimento é dado pela Análise Dimensional, apresentada no item seguinte.

2. ANÁLISE DIMENSIONAL A Análise Dimensional é uma técnica de obtenção de equações que poderepresentar leis físicas a partir de considerações sobre a dimensionalidade das grandezas envolvidas. Esse método teve forte desenvolvimento na física durante o século XIX e início do século XX. Autores como Lord Rayleigh e Albert Einstein fizeram uso dessa técnica em suas pesquisas (Martins, 2004). A Análise Dimensional permite a conciliação dos procedimentos teóricos e experimentais utilizadosem Hidráulica e Mecânica dos Fluídos, tendo importância capital nas seguintes aplicações: verificação da homogeneidade das equações; mudança do sistema de unidade; otimização dos trabalhos experimentais, através da sistematização da coleta de dados relativas a um número reduzido de variáveis, permitindo a generalização dos resultados obtidos, acarretando assim economia em tempo e em recursos...
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