Modelo is-lm

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ANÁLISE MACROECONÔMICA I
Hugo Xavier Callegário
Modelo IS-LM


INTRODUÇÃO

O denominado modelo IS-LM é criação de HICKS e HANSEN, dois economistas que sintetizaram o modelo keynesiano generalizado através das variáveis taxa de juros (r) e oferta agregada (Y). Portanto, John Richard Hicks e Alvin Hansen construiram o modelo IS-LM que representa a formalização matemática brilhantementesintetizada pelos gráficos de pares (r,Y) dada sua grande vantagem pedagógica. Esse modelo fornece os níveis de taxa de juros e oferta agregada (renda nacional) concernentes ao equilíbrio simultâneo entre os setores reais (mercado de produto) e nominais (mercado de moeda e título; liquidez) da economia.


Vamos estudar inicialmente a curva Investiment-Saving, isto é, a Curva IS.

CURVA ISEsta é o conjunto dos pares ordenados de r e Y, onde o mercado de bens e serviços (mercado de produto) encontra-se em equilíbrio.
Ela é construída a partir da igualdade entre oferta e demanda agregada de bens e serviços ( Ys= Yd).
Considerando a economia sem transações (operações econômicas) com outros países, isto é, economia fechada, teremos:
Componentes da Demanda Agregada:
C= Co+cYd

I =Io - br
G= Go

Sabendo que:
Renda disponível Yd = Y – T
T= tributos (que podem ser como: T = tY), em que t é alíquota de impostos, determinando impostos endógenos ou dependentes do nível de renda


• Então: C = Co+ c(Y – T) para T exógeno ( autônomo) e
C= Co+ c(Y – T)
ou
C= Co+ c(Y – tY) , conforme a formulação para a Yd.


Para acharmos a renda de equilíbrio vamosigualar a oferta e demanda:

A renda de equilíbrio é: dado por:
Y= C+ I+ G

Y= Co+ c (Y – T) + Io– br + Go

Y= Co+ cY – cT+ Io - br + G

Y (1- c) = Co– cT+ Io- br + G

Y=[1/(1-c)] (Co– cT + Io +G)- br

Y = α ( A – br)

Onde α e A são, respectivamente, o multiplicador e os gastos autônomos.




Na hipótese de T = tY
A renda de equilíbrio passa a ser:

Y= [1/1-c(1-t)] (Co + Io+ G) - br
Y = α (A –br)
Observe que esse multiplicador é menor daquele em que os impostos são apenas autônomos.





O EQUILÍBRIO NO MERCADO DE BENS E SERVIÇOS COM ECONOMIA ABERTA


Utilizando as mesmas nomenclaturas para o comportamento dos componentes de demanda:
C = C + c Yd , 0 < c < 1

G = Go

I = I - b i ,

T = T + t Y sendo 0 < t < 1

Setorexterno:
X = Xo

M = Mo + m Y , m > 0 (propensão marginal a importar)
Assim a demanda agregada é dada por: nova estrutura da procura de bens e serviços será,
D = C + G + I + X – M

D = C + c (Y - T - t Y ) + Go + Io - b i + X - Mo - m Y

Para determinar o ponto de equilíbrio entre oferta e demanda agregada: ( Y = D)

Y = C + c (Y - T - t Y ) + Go + Io - b i + X - Mo - m Y

Y = [(C - cT + Go + I + X - Mo)/(1-c(1-t)+m)] - [b/(1-c(1-t)+m)] i

Para simplificar, substituímos:
1/(1-c(1-t)+m) = α
e
C - c T + + Go + Io + Xo - Mo = A

Temo o ponto de equilíbrio, dado por:
Y = α (A - b i)


Para chegarmos a forma da IS conforme o gráfico (r,Y), temos que explicitar Y em função de r:

r = A/b - Y/(α b) (equação 1)

Portanto, a expressão anterior é a curva IS. Eladiz que quando o mercado está em equilíbrio a poupança agregada é igual ao investimento.


r

EDB . EOB
Y
Curva IS:
Pontos a direita da IS representam excesso de oferta de Bens (EOB). Assim, haverá um acumulo indesejado de estoques, o que fará no período seguinte uma redução espontânea na produção de bens eserviços enquanto esse estoque indesejado permanecer positivo. Observe que nesse ponto, o investimento é inferior a poupança.
Pontos à esquerda da IS representam excesso de demanda de bens (EDB). Nesse caso, a demanda está em nível superior a produção. Como ha recursos de produção ociosos a produção deve aumentar. Observe que o nível de Investimento (componente da demanda) está maior que a poupança....
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