Modelo de gordon

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 10 (2333 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 25 de junho de 2012
Ler documento completo
Amostra do texto
MODELO DE GORDON
Apresentação
O Modelo de Gordon ou modelo de crescimento de Gordon ou método de Gordon e Shapiro é um modelo de atualização do preço de ações, elaborado em 1956, e tem o nome de seus autores, Myron J. Gordon e Eli Shapiro [1][2] O modelo, também chamado de "crescimento perpétuo", não leva em conta os ganhos de capital. De fato, considera que, uma vez que o fluxo de dividendos éperpétuo (isto é, tende ao infinito), o ganho de capital não incide sobre a avaliação da ação.
Trata-se de uma variação do modelo de análise de fluxos de caixa descontados que pressupõe o crescimento de dividendos a uma taxa constante. Por isso é adequado somente para empresas com crescimento constante ao longo do tempo, isto é, empresas consideradas estáveis e cujos dividendos estejam a crescera uma taxa g constante a longo prazo. O modelo pressupõe também que a taxa de retorno desejada permaneça constante, e que o custo do capital próprio, isto é, expectativa de retorno sobre o patrimônio líquido k seja tal que k>g . O modelo envolve o somatório de infinitas séries cujo resultado é o preço corrente Po.
Sua principal vantagem é o fato de requerer a estimativa de apenas trêsvariáveis: valor corrente dos dividendos do próximo ano (D1), o custo do capital próprio (k) e a taxa de crescimento dos dividendos (g).
Desenvolvimento
A fórmula proposta por Gordon e Shapiro é:
sendo:
* = valor teórico da ação
* = dividendo antecipado do primeiro período
* = Rentabilidade esperada pelo acionista
* = Taxa de crescimento do lucro bruto por ação
Demonstração
Parte-sedo modelo de Durand, que integra hipóteses sobre dividendos futuros e sobre o preço de revenda estimado, ao cabo de n anos: o preço de uma ação hoje () é igual à soma dos fluxos de caixa atualizadaos à taxa do período () isto é seus dividendos () pagos a cada período t bem como seu preço de revenda futuro ():

Ora, o preço de revenda em T será igual a esta mesma fórmula, seguindo assim até oinfinito, pois uma ação normalmente não é reembolsada. Em finanças, frequentemente se supõe que a taxa de atualização é a mesma a cada período, isto é (do contrário, utilizar-se-á uma média geométrica das taxas sobre a totalidade dos períodos). Deduz-se, então, que:

Gordon e Shapiro supõem que a cada período, o dividendo pago é uma fração constante dos lucros da empresa: . Supõe-se também que oslucros crescem a uma taxa constantes. Logo, os dividendos também crescem segundo a mesma taxa observada , donde:

Aplicando-se o que foi demonstradao acima ao modelo de Durand:

Sabe-se que, para toda progressão geométrica de razão , sendo menor do que 1, sua série (soma dos termos da progressão) ao infinito é:
Portanto:

Limitações do modelo
A principal limitação do modelo consiste nopressuposto que os dividendos vão ser distribuídos, podendo em alguns casos a empresa decidir não o fazer, sendo o modelo completamente ineficaz se for esse o caso.
A validade dos pressupostos utilizados é fundamental para o bom funcionamento do modelo. Porém, é muito difícil para o analista conseguir estimar valores que sejam completamente correctos. Algumas das limitações do modelo são asseguintes:
* O custo do capital próprio é determinado por variáveis de difícil determinação e com grande subjectividade que conduzem a uma enorme interferência sobre o resultado final.
* A taxa de crescimento dos dividendos é muito difícil de ser estimada.
* Os dividendos não são certos, nem previamente determinados;
* O mercado financeiro e a exigência de rentabilidade por parte dosaccionistas varia ao longo do tempo e não é igual para todos os accionistas;
* O modelo só é aplicável se o custo do capital próprio for superior à taxa de crescimento dos dividendos.
Segundo Damodaran,[3] existem algumas dificuldades de avaliar certas empresas usando o modelo de Gordon, tais como:
* Empresas com dificuldades financeiras e expectativas de fluxo de caixa negativo nos próximos...
tracking img