Modelagem de sistemas dinâmicos para engenharia mecânica

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MODELAGEM DE SISTEMAS DINÂMICOS PARA ENGENHARIA MECÂNICA

Maykon Costa dos Reis

Resumo

A modelagem de sistemas dinâmicos vem sendo desenvolvida há vários anos
e existem metodologias e técnicas (específicas e generalizadas), baseadas em
hipóteses, que permitem determinar um conjunto de equações (diferenciais e/ou
algébricas) que definem o comportamento (dinâmico e/ou estático) dosistema no
tempo. O principal objetivo de se determinar um modelo matemático reside no fato
dele ser necessário para predizer o funcionamento do sistema, o que permite a sua
análise, simulação e identificação, possibilita sua síntese e otimização, e viabiliza o
projeto de seu controle.

Acadêmico de Engenharia Mecânica
Universidade Estadual do Maranhão – UEMA
e-mail: maykon_eng@hotmail.com INTRODUÇÃO

Alguns dos procedimentos de modelagem conhecidos são conceituais,
trazendo na sua formulação uma carga teórica bastante elevada, porém de emprego
prático relativamente reduzido. Existem, porém, outras metodologias, menos
conceituais, sem, entretanto deixar de ser consistentes e bem formuladas, que são
bem mais operacionais, ou seja, que efetivamente resolvem o problema deengenharia. Estas abordagens serão descritas com algum detalhe. Nas últimas três
décadas, com o avanço das ferramentas computacionais, as técnicas operacionais
de modelagem vêm evoluindo rapidamente e, grande parte do esforço de pesquisa
na área de Dinâmica de Sistemas tem se concentrado em desenvolver aplicações e
aplicativos utilizando estas metodologias. Atualmente é possível modelar, simular eanalisar um sistema dinâmico, representativo de um dispositivo real, em computador.

O PROBLEMA DA MODELAGEM

O problema de modelagem consiste em saber determinar corretamente qual a
representação física e qual o conjunto de equações que pode definir a dinâmica do
sistema, dentro de certas hipóteses, o que depende fundamentalmente do emprego
a ser dado ao modelo. Tanto o estabelecimento darepresentação física que
simplifica a estrutura do sistema real, quanto a decisão sobre que tipo de modelo
matemático utilizar estão nas mãos do engenheiro, cuja experiência no tratamento
de problemas similares deve conduzir à melhor escolha tendo em vista a aplicação
desejada. Atualmente existem procedimentos que simplificam o trabalho dos
engenheiros na determinação dos modelosmatemáticos. A partir de uma
representação gráfica apropriada , que estabeleça a estrutura física do sistema e de
um conjunto de equações básicas que definam os seus vários elementos, pode-se
obter automaticamente o modelo matemático. A solução do modelo dinâmico
também é facilitada pelos códigos computacionais bastante avançados que auxiliam
na tarefa de resolver as equações representativas do sistema.O Procedimento de
Modelagem ilustra o procedimento adotado para resolver o problema de modelagem
e o emprego dado aos modelos desenvolvidos. Apesar da fronteira entre a
modelagem física e a matemática em alguns problemas pode ser bastante
“nebulosa”, e inclusive em alguns casos não haver esta primeira etapa, considerouse que normalmente os passos representados nesta figura estão presentes noprocesso de modelagem de um sistema real. Na etapa de modelagem física é
desenvolvida uma versão simplificada do sistema real, baseada em hipóteses sobre
a sua estrutura e seus elementos, de modo que se possa, a partir daí, obter um
modelo matemático. Dentro do que se espera do modelo, deve-se sempre procurar
uma estrutura suficientemente simples, mas que ao mesmo tempo seja a mais
completapossível para representar o sistema, o que depende exclusivamente da
formação conceitual e da experiência do engenheiro. Não é trivial obter um bom
modelo físico. Esta é a engenharia no processo de modelagem.

ETAPAS DE UM PROCESSO DE MODELAGEM

SISTEMA REAL

Modelagem Física, Estrutura, Elementos, Ligações, Modelagem Matemática,
Comportamento, Equações, Restrições, Manipulação...
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